带阻力的抛体运动

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2020-07-13 10:49

向量函数解析几何

本范例展示了无阻力情况下的抛体运动轨迹与存在阻力（与速度成正比）情况下的抛体运动轨迹的对比。核心数学概念包括向量、函数和解析几何。通过使用GeoGebra命令如Vector、CurveCartesian等，可以动态地调整初速度、发射角和阻力系数，观察轨迹的变化。适合高中物理和数学教学。

GeoGebra 命令及参数

Vector(P, V) → v
Vector(P, A) → a
CurveCartesian(((V_{initial} / ((-k)) * cos(α)) * ℯ^((-((k * t))))) + (V_{initial} / k * cos(α)), ((-((V_{initial} / k * sin(α)) + g / k^(2))) * ℯ^((-((k * t))))) - (g / k * t) + (V_{initial} / k * sin(α)) + g / k^(2), t, 0, t_{max}) → b
CurveCartesian(((V_{initial} * cos(α)) * t), ((V_{initial} * sin(α)) * t) - ((g * t^(2))) / 2, t, 0, t_{max}) → c