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棱柱体积与表面积计算 by Jonathan Robinson

棱柱体积与表面积计算 by Jonathan Robinson
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2014-11-19 21:45
立体几何几何作图
所属专题 Surface Area and Volume
①本范例演示棱柱体积与表面积的计算方法；②涉及核心数学概念包括体积公式、表面积公式、几何变换；③构造要点：使用Polygon, Line, Point, Vector, Translate, Segment, Intersect, PointIn等命令创建棱柱几何体，通过滑块动态调整尺寸；④适合高中立体几何教学与学习，帮助理解空间几何体的计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  2. Line(E, F) → e
  3. Point(e) → G
  4. Vector(B, G) → u
  5. Translate(A, u) → A'
  6. Translate(B, u) → B'
  7. Translate(C, u) → C'
  8. Translate(D, u) → D'
  9. Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'
  10. Segment(G, B) → f
  11. Segment(A, A') → g
  12. Segment(D, D') → h
  13. Segment(C, C') → i
  14. Intersect(c', d') → H
  15. Intersect(b', c') → I
  16. Polygon(D, C, I, H) → poly2, d_1, c_1, i_1, h_1
  17. Polygon(C, B, G, I) → poly3, c_2, b_1, g_1, i_2
  18. PointIn(poly1) → Pointpoly1
  19. PointIn(poly2) → Pointpoly2
  20. Segment(B, G) → n

AI 绘图提示语参考

绘制一个四棱柱，底面为四边形，顶面由底面沿一个向量平移得到。先画出底面多边形，再画一条参考线，在线上取一点，以此点与底面一个顶点构成平移向量，将底面各顶点平移得到顶面。连接对应顶点形成侧棱，并补全侧面。在侧面中构造两个三角形面，分别由底面相邻边与顶面相应点围成。最后在底面和其中一个侧面内各放置一个点。整体呈现一个可动态调整的棱柱，用于展示体积与表面积计算。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。