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Prim算法演示：最小生成树可视化构造

Prim算法演示：最小生成树可视化构造
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2018-10-02 04:46
数列最值优化几何作图滑块动画函数图像
所属专题 Matrices & MST Algorithms
本范例演示Prim算法在加权连通无向图中逐步构造最小生成树的过程。核心数学概念是最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）和贪心算法，涉及图论与组合优化。构造要点：使用ConstructionStep命令记录每步构造过程，通过Segment命令绘制边，利用MinimumSpanningTree命令计算最小生成树，直观展示从起始节点逐步扩展到覆盖所有节点的贪心选择过程。适合计算机科学专业的图论课程教学，以及高中数学拓展或信息学竞赛培训。

GeoGebra 命令及参数

  1. ConstructionStep() → stap
  2. Segment(A, F) → f
  3. Segment(A, B) → g
  4. Segment(A, E) → h
  5. Segment(B, C) → i
  6. Segment(B, E) → j
  7. Segment(E, C) → k
  8. Segment(C, D) → l
  9. Segment(F, B) → m
  10. Segment(C, G) → n
  11. Segment(A, G) → p
  12. Segment(G, D) → q
  13. Segment(E, G) → r
  14. MinimumSpanningTree({A, B, C, D, E, F, G}) → grafiek1
  15. Segment(B, E) → s

AI 绘图提示语参考

绘制一个展示Prim算法构造最小生成树过程的加权无向图，包含7个相互连接的节点。图中需要显示所有可能的连接边，以及通过最小生成树算法逐步选中的边。节点用点表示，边用带权值的线段表示，算法选中的边用特殊颜色高亮显示，以直观展示贪心选择过程如何从起始节点扩展覆盖所有节点。适合用于图论教学，展示组合优化中的贪心算法思想。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。