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演示基于外接圆的等角八边形构造方法（非正多边形）

演示基于外接圆的等角八边形构造方法（非正多边形）
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2017-02-10 04:04
圆多边形角几何作图
本范例演示如何构造一个拥有外接圆且所有内角相等但边长不全相等的八边形。涉及圆、多边形、角度、切线、镜像等核心几何概念。作图过程利用 GeoGebra 的 Circle、Point、Polygon、Angle、Line、Intersect、Tangent、Mirror 命令完成，展示了非正八边形的几何特性。适合高中几何学习或数学爱好者探索非正多边形性质，辅助理解等角与等边的区别。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(B, C) → c
  2. Point(c, 0) → D
  3. Point(c, 0.25) → E
  4. Point(c, 0.5) → F
  5. Point(c, 0.75) → G
  6. Point(c, a) → H
  7. Point(c, a + 0.25) → I
  8. Point(c, a + 0.5) → J
  9. Point(c, a + 0.75) → K
  10. Polygon(D, H, E, I, F, J, G, K) → poly1, d, h, e, i, f, j, g, k
  11. Angle(poly1) → α, β, γ, δ, ε, ζ, η, θ
  12. Polygon(D, G, F, E) → poly2, d_1, g_1, f_1, e_1
  13. Polygon(H, K, J, I) → poly3, h_1, k_1, j_1, i_1
  14. Line(D, H) → l
  15. Line(K, G) → m
  16. Line(J, F) → n
  17. Line(E, I) → p
  18. Intersect(l, m) → L
  19. Intersect(m, n) → M
  20. Intersect(n, p) → N
  21. Intersect(l, p) → O
  22. Polygon(O, L, M, N) → poly4, o, l_1, m_1, n_1
  23. Tangent(G, c) → q,
  24. Tangent(D, c) → r,
  25. Intersect(q, r) → P
  26. Mirror(P, G) → P'
  27. Mirror(P', F) → P''
  28. Mirror(P'', E) → P'''
  29. Polygon(P, P', P'', P''') → poly5, p_1, p', p'', p'''