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函数图像变换练习

函数图像变换练习
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2020-11-24 17:11
函数解析几何变换几何作图
所属专题 Grade 12 PreCalculus BC
本范例通过变换函数图像上的点来演示函数图像的平移变换。涉及的核心数学概念包括函数图像、平移、逻辑、几何、圆锥曲线、特殊点和最大最小值。作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Random, If, RandomElement, Max, Min, Corner；对象：qQ, c, cC, absc, fn, xc, blist, b, bB, xa, f2, f3, f1, f, A, B, C, alist, a, aA, d, dD, g, xbim, xaim, AANS, BANS, xcim, CANS, xmax, xmin, ymax, ymin1, A', B', C', vscale, ymin2, e, atext。适合高中阶段学习函数图像变换的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(-8, 8) → c
  2. If(qQ ≟ 2 ∨ qQ ≟ 3 ∨ qQ ≟ 4, 0, c) → cC
  3. If(fn ≟ 3, 4, 2) → xc
  4. RandomElement(blist) → b
  5. If(qQ ≟ 1 ∨ qQ ≟ 2 ∨ qQ ≟ 5, 1, b) → bB
  6. If(fn ≟ 3, -4, -2) → xa
  7. If(fn ≟ 1, f1, If[fn ≟ 2, f2, f3]) → f
  8. If(fn ≤ 2, (-2, f(-2)), (-4, f(-4))) → A
  9. If(fn ≤ 2, (2, f(2)), (4, f(4))) → C
  10. RandomElement(alist) → a
  11. If(qQ ≟ 1 ∨ qQ ≟ 3, 1, a) → aA
  12. Random(-10, 10) → d
  13. If(qQ ≟ 4, 0, d) → dD
  14. If(bB > 0, xa / abs(bB) + cC, ((-xa)) / abs(bB) + cC) → xaim
  15. If(bB > 0, xc / abs(bB) + cC, ((-xc)) / abs(bB) + cC) → xcim
  16. Max({4 / abs(bB) + cC, 8}) → xmax
  17. Min({-4 / abs(bB) + cC, -8}) → xmin
  18. Max({6, y(AANS) + 2, y(BANS) + 2, y(CANS) + 2}) → ymax
  19. Min({-5.8, y(AANS) - 1.8, y(BANS) - 1.8, y(CANS) - 1.8}) → ymin1
  20. If(aA ≟ 1, "", If[aA ≟ -1, "-", Text[aA]]) → atext
  21. If(cC ≟ 0, "", If[cC < 0, ("+" * Text[absc]), ("-" * Text[absc])]) → ctext
  22. If(bB ≟ 1, "", If[bB ≟ -1, "-", Text[bB]]) → btext
  23. If(dD ≟ 0, "", If[dD > 0, ("+" * Text[dD]), Text[dD]]) → dtext
  24. If(qQ ≟ 1, q1text1, If[qQ ≟ 2, q2text2, If[qQ ≟ 3, q3text3, If[qQ ≟ 4, q4text4, If[qQ ≟ 5, q5text5, q6text6]]]]) → qftext
  25. Corner(5) → dims

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数图像及其变换练习图。图中包含三条可选的基础函数曲线，并显示其中一条。在曲线上标记三个关键点，这些点可沿曲线移动，并显示其坐标。通过随机参数对函数进行平移、伸缩和反射变换，变换后的图像以不同颜色或样式显示。坐标轴范围根据变换自动调整，并标注变换后的函数表达式。图中还包含最大值、最小值等特殊点标记，以及用于交互的滑块或按钮。整体布局清晰，适合教学演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。