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多项式长除法演示（最高至 x^4）

多项式长除法演示（最高至 x^4）
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2015-12-25 22:25
函数解析几何微积分函数图像
本示例演示了多项式长除法过程，最高支持四次多项式除法，并能显示商和余数。核心数学概念包括多项式除法算法、多项式次数、系数提取和余数定理。通过 GeoGebra 命令 Expand、Degree、Coefficients、Simplify、If 和 Textfield 构建了动态交互界面，定义了被除多项式 f、除数 d、商项 q_i、余项 f_i 等对象，并利用列表 listCoefficientsDividendf、listCoefficientsDivisor 等存储系数，借助文本框 InputBox1、InputBox2 和文本显示 textTitle、textlines 等实现实时运算展示。该工具适用于高中 algebra 和大学初等代数课程，可作为课堂演示或自主练习的辅助工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Expand((((((2 * x) - 1) * (x - 2)) * (x + 1)) * (x + 3))) → f
  2. Degree(f) → degreef
  3. Coefficients(f) → listCoefficientsDividendf
  4. Coefficients(d) → listCoefficientsDivisor
  5. Degree(d) → degreed
  6. Simplify((Element[listCoefficientsDividendf, Length[listCoefficientsDividendf] - degreef] / Element[listCoefficientsDivisor, Length[listCoefficientsDivisor] - degreed] * x^(degreeq_{1}))) → q_{1}
  7. Simplify((d(x) * q_{1}(x))) → dq_{1}
  8. Simplify(f(x) - dq_{1}(x)) → f_{1}
  9. Coefficients(f_{1}) → listf_{1}
  10. Degree(f_{1}) → degreef_{1}
  11. If(degreeq_{2} < 0, 0, Expand[Simplify[(Element[listf_{1}, Length[listf_{1}] - degreef_{1}] / Element[listCoefficientsDivisor, Length[listCoefficientsDivisor] - degreed] * x^(degreeq_{2}))]]) → q_{2}
  12. Expand(Simplify[(d(x) * q_{2}(x))]) → dq_{2}
  13. Simplify(f_{1}(x) - dq_{2}(x)) → f_{2}
  14. Coefficients(f_{2}) → listf_{2}
  15. Degree(f_{2}) → degreef_{2}
  16. If(degreeq_{3} < 0, 0, Simplify[(Element[listf_{2}, Length[listf_{2}] - degreef_{2}] / Element[listCoefficientsDivisor, Length[listCoefficientsDivisor] - degreed] * x^(degreeq_{3}))]) → q_{3}
  17. Simplify((d(x) * q_{3}(x))) → dq_{3}
  18. Simplify(f_{2}(x) - dq_{3}(x)) → f_{3}
  19. Coefficients(f_{3}) → listf_{3}
  20. Degree(f_{3}) → degreef_{3}
  21. If(degreeq_{4} < 0, 0, Simplify[(Element[listf_{3}, Length[listf_{3}] - degreef_{3}] / Element[listCoefficientsDivisor, Length[listCoefficientsDivisor] - degreed] * x^(degreeq_{4}))]) → q_{4}
  22. Simplify((d(x) * q_{4}(x))) → dq_{4}
  23. Simplify(f_{3}(x) - dq_{4}(x)) → f_{4}
  24. Textfield(f) → InputBox1
  25. Textfield(d) → InputBox2

AI 绘图提示语参考

创建一个多项式长除法演示，支持最高四次多项式，提供两个输入框分别输入被除式和除式，自动展示每一步的商项与余式，直到余式次数低于除式，最终给出完整商式和余式，界面包含标题与逐步文本行实时更新计算结果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。