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极点变换：抛物线与自由点

极点变换：抛物线与自由点
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2017-06-14 05:13
解析几何变换
本范例展示了极点变换的概念，通过抛物线和自由点进行演示。核心数学概念包括极点变换、抛物线及其性质。使用了GeoGebra中的Point、Circle、Parabola、Rotate、Ray、Intersect、Tangent、OrthogonalLine、Mirror、Locus、Angle等命令。适合高中数学教学和学习，特别是解析几何和变换部分。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → B_1
  2. Circle(C, 1) → d
  3. Parabola((0, 1), Line[(0, -1), (1, -1)]) → e
  4. Rotate(F, α, F) → A'
  5. Rotate(F + (0, -1), α, F) → B
  6. Ray(A', B) → f
  7. Intersect(e, f) → P,
  8. Tangent(P, e) → g,
  9. OrthogonalLine(C, g) → h
  10. Intersect(g, h) → E
  11. Mirror(E, d) → E'
  12. Locus(E', α) → loc1
  13. Locus(E, α) → loc2
  14. Angle(g, h) → β

AI 绘图提示语参考

画一个顶点在原点且焦点在(0,1)的抛物线，然后围绕抛物线上的一点旋转一个点A，接着画出从A点出发的射线，与抛物线的交点P，再画P点处抛物线的切线，该切线的垂线与切线的交点E，然后镜像E点关于给定圆，最后画出E点和镜像点E'的轨迹。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。