点、线上的点与交点：GeoGebra 几何构造辨析

① 本范例通过 GeoGebra 动态演示了三种不同“点”的几何意义：自由点、约束在直线或曲线上的点，以及两条对象的交点，帮助学习者直观区分它们在逻辑与构造上的差异。② 核心数学概念包括几何对象的基本分类、点与线的从属关系、交点的唯一性，以及构造逻辑中的依赖关系（如点是否可拖动、是否由其他对象决定）。③ 作图要点：从构造摘要可见，使用了 Line（直线）、Point（点）和 Intersect（交点）命令，创建了对象 W、X、f、Y、Z、g、A、B、C，其中 A、B、C 可能是交点，而 W、X、Y、Z 为自由点或线上点，通过对比它们的可移动性与属性来揭示区别。④ 适合初中至高中阶段学习几何作图与逻辑推理的学生，也可用于教师课堂演示，帮助学生理解 GeoGebra 中对象依赖关系与几何构造的严谨性。