等边三角形中的点 - 再探

等边三角形中的点 - 再探
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2014-05-10 23:12
本范例演示等边三角形中的点的几何构造。核心数学概念包括三角形的性质和几何作图。使用了Polygon, OrthogonalLine, Intersect, Segment, Circle, Midpoint, CircleArc, Point, Vector等命令。适合初中及以上学生学习几何作图和等边三角形的相关性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 3) → poly1, a, b, c, C
  2. OrthogonalLine(D, c) → d
  3. OrthogonalLine(D, a) → e
  4. OrthogonalLine(D, b) → f
  5. Intersect(c, d) → E
  6. Intersect(e, a) → F
  7. Intersect(f, b) → G
  8. Segment(D, E) → g
  9. Segment(D, G) → h
  10. Segment(D, F) → i
  11. Segment(H, J) → j
  12. Segment(J, K) → k
  13. Segment(K, I) → l
  14. Circle(J, j) → p
  15. Circle(K, i) → q
  16. Intersect(p, q) → L, M, ,
  17. Segment(J, L) → m
  18. Segment(K, L) → n
  19. Segment(A, B) → r
  20. Segment(B, C) → s
  21. Segment(C, A) → t
  22. Midpoint(r) → N
  23. Midpoint(s) → O
  24. Midpoint(t) → P
  25. Segment(Q, R) → d_1
  26. CircleArc(J, L, S) → e_1
  27. Point(l) → T
  28. CircleArc(K, T, L) → f_1
  29. Point(e_1) → U
  30. Point(f_1) → V
  31. Segment(J, U) → g_1
  32. Segment(K, V) → h_1
  33. Vector(H, Q) → v
  34. Vector(I, R) → w
  35. Segment(Q, (x(J), -1)) → i_1
  36. Segment((x(J), -1), (x(K), -1)) → j_1
  37. Segment((x(K), -1), (x(I), -1)) → k_1
  38. Polygon(J, K, L) → poly2, l_1, j_2, k_2
  39. Polygon(O, P, N) → poly3, n_1, o_1, p_1

AI 绘图提示语参考

画一个等边三角形,然后从三角形的顶点向对边作垂线,交点构成一个小的等边三角形。在小三角形内部,画两条线段分别连接顶点和垂足,再以这些线段为直径画圆,两圆交点即为内部点。最后,连接这些点和三角形的中点,形成复杂的几何图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。