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点的缩放

点的缩放
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2016-10-20 20:17
向量解析几何变换
①本范例演示了点在二维坐标系中经过缩放变换后的图形变化；②涉及的核心数学概念包括缩放变换、向量、解析几何；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Line（线）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Dilate（缩放）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中数学学生学习和理解几何变换的性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(W, xAxis) → f_2
  2. Line(W, yAxis) → g_2
  3. Line(C, f_2) → h
  4. Line(C, g_2) → i
  5. Intersect(f_2, i) → E
  6. Intersect(g_2, h) → F
  7. Polygon(W, E, C, F) → poly2, d_6, e, a_1, f_1
  8. Dilate(C, n, W) → C'
  9. Line(C', f_2) → t_1
  10. Intersect(g_2, t_1) → P
  11. Line(C', i) → f
  12. Intersect(f_2, f) → A
  13. Intersect(g_2, t_1) → B
  14. Polygon(W, A, C', B) → poly1, w_1, a, c', b

AI 绘图提示语参考

画一个二维坐标系，包含原点W和x轴、y轴。在x轴上取点C，通过C点画一条平行于y轴的直线h，再画一条平行于x轴的直线i，与y轴交于点F，与h交于点E。用W点为位似中心，以n为位似比，将C点放大得到C'。通过C'画一条平行于h的直线t_1，与y轴交于点P。再画一条通过C'和i的直线f，与h交于点A，与t_1交于点B。最后画出由W、A、C'、B构成的四边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。