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点对点变换练习

点对点变换练习
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2020-11-19 23:37
多边形解析几何变换几何作图
①本范例演示了通过点对点变换绘制图形的过程；②涉及的核心数学概念包括变换、坐标几何、多边形构造；③作图要点——使用了GeoGebra命令Sequence（数列）、Join（连接）、Polygon（多边形）、RemoveUndefined（移除未定义对象）、Point（点）、PolyLine（多段线）、Line（线）、Intersect（交点）；④适合初中及以上学生学习和练习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Sequence[(p, q), p, ceil(x(S)), floor(x(T)), px], q, ceil(y(T)), floor(y(S)), py) → list2
  2. Join(Sequence[Sequence[(p * U) + (q * V), p, (-m), m, px1], q, (-m), m, py1]) → list1
  3. Polygon(S, (x(S), y(T)), T, (x(T), y(S))) → poly2, c, d, e, f
  4. RemoveUndefined(Sequence[If[IsInRegion[Element[list1, k], poly2], Element[list1, k], (NaN, NaN)], k, 1, Length[list1]]) → liste1
  5. Point(liste1) → A
  6. Point(liste1) → B
  7. Point(liste1) → C
  8. PolyLine(A, B, C) → g
  9. Point(liste1) → D
  10. Point(liste1) → E
  11. Point(liste1) → F
  12. PolyLine(D, E, F) → h
  13. Point(liste1) → G_1
  14. Point(liste1) → H_1
  15. Polygon(G_1, H_1, 6) → poly1, i, L_1, j, k, l, n, p, I_1, J_1, K_1
  16. Point(liste1) → B_1
  17. Point(liste1) → C_1
  18. Line(B_1, C_1) → h_1
  19. Point(liste1) → M_1
  20. Point(liste1) → O_1
  21. Line(M_1, O_1) → q
  22. Line(P_1, N_1) → r
  23. Point(liste1) → Q_1
  24. Point(liste1) → R_1
  25. Line(Q_1, R_1) → s
  26. Intersect(h_1, r) → W
  27. Intersect(h_1, s) → Z
  28. Polygon(W, Z, 6) → poly3, t, F_1, f_1, g_1, i_1, j_1, k_1, A_1, D_1, E_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个由点阵变换构成的几何练习图。先构造一个矩形区域，其四个顶点由两个参考点及其坐标投影确定。在矩形内生成一系列规则排列的网格点，并筛选出落在矩形内部的点。从这些点中随机选取若干组，分别连接成折线、多边形和直线。其中，两条直线相交得到一个交点，再以该交点和另一个点构造一个正六边形。整体图形包含网格点、折线、多边形、直线和六边形，展示点变换与几何构造的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。