积极 AI Logo 积极 AI

多面体旋转演示

多面体旋转演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2015-06-29 17:31
立体几何变换几何作图
①本范例演示了柏拉图立体（如立方体、球体等）的旋转运动；②涉及核心数学概念包括立体几何、旋转对称性、三维坐标变换；③构造要点使用了Polygon（多边形）、Mirror（镜像）等GeoGebra命令，通过对象a, c, o, b, I, α, β, М等构建旋转体；④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解空间几何与变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(H, L, J) → многоугольник15, j_4, h_4, l_5
  2. Polygon(J, Z, H) → многоугольник16, h_5, j_5, z_4
  3. Polygon(H, L, N) → многоугольник17, n_5, h_6, l_6
  4. Polygon(A_3, J, L) → многоугольник18, l_7, a_5, j_6
  5. Mirror(A_3, I) → G_1
  6. Mirror(N, I) → N'
  7. Polygon(D_1, E_3, F_3) → многоугольник19, f_2, d_5, e_5
  8. Mirror(Z, I) → Z'
  9. Polygon(N, Z', F_3) → многоугольник20, f_3, n_6, z'
  10. Polygon(L, Z', N) → многоугольник21, n_7, l_8, z'_1
  11. Polygon(Z', A_3, L) → многоугольник22, l_9, z'_2, a_6
  12. Polygon(H, G_1, N) → многоугольник23, n_8, h_7, g_4
  13. Polygon(Z, G_1, H) → многоугольник24, h_8, z_5, g_5
  14. Polygon(A_3, J, N') → многоугольник25, n', a_7, j_7
  15. Polygon(N', Z, J) → многоугольник26, j_8, n'_1, z_6
  16. Polygon(Z', E_3, F_3) → многоугольник27, f_4, z'_3, e_6
  17. Polygon(Z', A_3, E_3) → многоугольник28, e_7, z'_4, a_8
  18. Polygon(E_3, N', D_1) → многоугольник29, d_6, e_8, n'_2
  19. Polygon(N, F_3, G_1) → многоугольник30, g_6, n_9, f_5
  20. Polygon(D_1, G_1, F_3) → многоугольник31, f_6, d_7, g_7
  21. Polygon(D_1, Z, G_1) → многоугольник32, g_8, d_8, z_7
  22. Polygon(Z', N, L) → многоугольник33, l_{10}, z'_5, n_{10}
  23. Polygon(A_3, N', E_3) → многоугольник34, e_9, a_9, n'_3
  24. Polygon(N', Z, D_1) → многоугольник35, d_9, n'_4, z_8
  25. Polygon(F, C, E, B, A) → многоугольник1, f_1, c_1, e_1, b_1, a_1
  26. Mirror(H_{AB}, D) → H_1
  27. Mirror(H_{BE}, D) → I_1
  28. Mirror(H_{EC}, D) → J_1
  29. Mirror(H_{CF}, D) → K_1
  30. Mirror(H_{FA}, D) → L_1
  31. Polygon(H_{AB}, J_1, A, B, K_1) → многоугольник2, h_{ab}, j_1, a_2, b_2, k_1
  32. Polygon(H_{FA}, I_1, F, A, J_1) → многоугольник3, h_{fa}, i_1, f_7, a_3, j_2
  33. Polygon(H_{FA}, J_1, H_{AB}, C_1, E_1) → многоугольник4, h_1, j_3, h_2, c_2, e_2
  34. Polygon(O_1, R_1, P_1) → многоугольник5, p_1, o_1, r_1
  35. Polygon(Q_1, R_1, O_1) → многоугольник6, o_3, q_1, r_2
  36. Polygon(M_1, R_1, Q_1) → многоугольник7, q_2, m_2, r_3
  37. Polygon(P_1, R_1, M_1) → многоугольник8, m_3, p_2, r_4
  38. Polygon(P_1, M_1, S_1) → многоугольник9, s_1, p_3, m_4
  39. Polygon(S_1, M_1, Q_1) → многоугольник10, q_3, s_2, m_5
  40. Polygon(S_1, Q_1, O_1) → многоугольник11, o_4, s_3, q_4
  41. Polygon(S_1, O_1, P_1) → многоугольник12, p_4, s_4, o_5
  42. Mirror(T_1, T_k) → Z_1
  43. Mirror(V_1, T_k) → A_2
  44. Mirror(W_1, T_k) → B_2
  45. Mirror(U_1, T_k) → C_2
  46. Polygon(T_1, C_2, B_2, V_1) → многоугольник13, t_1, c_3, b_3, v_1
  47. Polygon(B_2, Z_1, U_1, V_1) → многоугольник14, b_4, z_1, u_2, v_2
  48. Polygon(Z_1, A_2, W_1, U_1) → многоугольник36, z_2, a_4, w_1, u_3
  49. Polygon(W_1, A_2, C_2, T_1) → многоугольник37, w_2, a_{10}, c_4, t_2
  50. Polygon(F_2, G_2, D_2) → многоугольник38, d_2, f_8, g_2
  51. Polygon(E_2, G_2, F_2) → многоугольник39, f_9, e_3, g_3
  52. Polygon(D_2, G_2, E_2) → многоугольник40, e_4, d_3, g_9
  53. Polygon(A_2, Z_1, B_2, C_2) → многоугольник41, a_{11}, z_3, b_5, c_5
  54. Polygon(E_2, F_2, D_2) → многоугольник42, d_4, e_{10}, f_{10}
  55. Polygon(W_1, T_1, V_1, U_1) → многоугольник43, w_3, t_3, v_3, u_4
  56. Polygon(B_1, H_{CF}, I_1, H_{FA}, E_1) → многоугольник44, b_6, h_{cf}, i_2, h_3, e_{11}
  57. Polygon(H_{BE}, K_1, B, E, L_1) → многоугольник45, h_{be}, k_2, b_7, e_{12}, l_1
  58. Polygon(H_{EC}, L_1, E, C, H_1) → многоугольник46, h_{ec}, l_2, e_{13}, c_6, h_9
  59. Polygon(H_{CF}, H_1, C, F, I_1) → многоугольник47, h_{10}, h_{11}, c_7, f_{11}, i_3
  60. Polygon(C_1, H_{AB}, K_1, H_{BE}, F_1) → многоугольник48, c_8, h_{12}, k_3, h_{13}, f_{12}
  61. Polygon(F_1, H_{BE}, L_1, H_{EC}, A_1) → многоугольник49, f_{13}, h_{14}, l_3, h_{15}, a_{12}
  62. Polygon(F_1, A_1, B_1, E_1, C_1) → многоугольник50, f_{14}, a_{13}, b_8, e_{14}, c_9
  63. Polygon(A_1, H_{EC}, H_1, H_{CF}, B_1) → многоугольник51, a_{14}, h_{16}, h_{17}, h_{18}, b_9