积极 AI Logo 积极 AI

钢琴键

钢琴键
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2019-04-10 23:06
向量函数三角函数几何作图函数图像
①这个范例通过图形演示了钢琴键的排列规律；②涉及的核心数学概念包括三角函数、随机实验、阶跃函数、多项式函数、二维向量、线性函数；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Polygon（多边形）、Vector（向量）、Translate（平移）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学教学或数学爱好者探索函数与几何的结合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D, E, F) → poly1, a, b, c, d, e, f
  2. Polygon(B, G, H, I, J, K, L, C) → poly2, b_1, g, h, i, j, k, l, c_1
  3. Polygon(G, M, N, O, P, H) → poly3, g_1, m, n, o, p, h_1
  4. Vector(Q, R) → u
  5. Translate(A, u) → A'
  6. Translate(B, u) → B'
  7. Translate(C, u) → C'
  8. Translate(D, u) → D'
  9. Translate(E, u) → E'
  10. Translate(F, u) → F'
  11. Polygon(A', B', C', D', E', F') → poly1', a', b', c', d', e', f'
  12. Translate(B, u) → B'_1
  13. Translate(G, u) → G'
  14. Translate(H, u) → H'
  15. Translate(I, u) → I'
  16. Translate(J, u) → J'
  17. Translate(K, u) → K'
  18. Translate(L, u) → L'
  19. Translate(C, u) → C'_1
  20. Polygon(B'_1, G', H', I', J', K', L', C'_1) → poly2', b'_1, g', h', i', j', k', l', c'_1
  21. Vector(S, T) → v
  22. Translate(B, v) → B'_2
  23. Translate(G, v) → G'_1
  24. Translate(H, v) → H'_1
  25. Translate(I, v) → I'_1
  26. Translate(J, v) → J'_1
  27. Translate(K, v) → K'_1
  28. Translate(L, v) → L'_1
  29. Translate(C, v) → C'_2
  30. Polygon(B'_2, G'_1, H'_1, I'_1, J'_1, K'_1, L'_1, C'_2) → poly2'_1, b'_2, g'_1, h'_1, i'_1, j'_1, k'_1, l'_1, c'_2
  31. Translate(G, v) → G'_2
  32. Translate(M, v) → M'
  33. Translate(N, v) → N'
  34. Translate(O, v) → O'
  35. Translate(P, v) → P'
  36. Translate(H, v) → H'_2
  37. Polygon(G'_2, M', N', O', P', H'_2) → poly3', g'_2, m', n', o', p', h'_2
  38. Translate(A', v) → A''
  39. Translate(B', v) → B''
  40. Translate(C', v) → C''
  41. Translate(D', v) → D''
  42. Translate(E', v) → E''
  43. Translate(F', v) → F''
  44. Polygon(D, E, K, L) → q1, d_1, e_1, k_1, l_1
  45. Polygon(I, J, O, P) → q2, i_1, j_1, o_1, p_1
  46. Translate(D, u) → D'_1
  47. Translate(E, u) → E'_1
  48. Translate(K, u) → K'_2
  49. Translate(L, u) → L'_2
  50. Polygon(D'_1, E'_1, K'_2, L'_2) → q1', d'_1, e'_1, k'_2, l'_2
  51. Translate(I, u) → I'_2
  52. Translate(J, u) → J'_2
  53. Translate(O, u) → O'_1
  54. Translate(P, u) → P'_1
  55. Polygon(I'_2, J'_2, O'_1, P'_1) → q2', i'_2, j'_2, o'_1, p'_1
  56. Translate(I, v) → I'_3
  57. Translate(J, v) → J'_3
  58. Translate(O, v) → O'_2
  59. Translate(P, v) → P'_2
  60. Polygon(I'_3, J'_3, O'_2, P'_2) → q2'_1, i'_3, j'_3, o'_2, p'_2