π的倍数(i)复数三角函数

π的倍数(i)复数三角函数
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2015-08-15 10:33
①本范例通过将右下角列除以π,展示了复数三角函数的几何意义,帮助验证假设;②涉及核心数学概念包括复数、三角函数、几何变换;③构造要点:使用Vector(向量)、Point(点)、Polygon(多边形)、Rotate(旋转)、Segment(线段)、Angle(角度)、Circle(圆)、Distance(距离)等GeoGebra命令;④适合高中及以上数学学习者和研究者,用于理解复数与几何的关联。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector((a, 0)) → u
  2. Vector((a, 0), (a, b)) → v
  3. Vector((0, 0), (a, b)) → w
  4. Vector((0, 0), (a, c)) → d
  5. Vector((a, 0), (a, c)) → e
  6. Vector((o, 0)) → s
  7. Vector((0, o)) → u_1
  8. Vector((o, 0), (0, o)) → v_1
  9. Point(u_1) → A
  10. Point(s) → B
  11. Polygon(C, B, A) → poly1, a_2, c_1, b_2
  12. Rotate(h_1, -80*°, C) → e_1
  13. Point(e_1) → D
  14. Point(e_1) → E
  15. Polygon(C, E, D) → poly2, d_2, c_2, e_2
  16. Segment(C, D) → g_1
  17. Segment(C, E) → i_1
  18. Angle(E, C, D) → α_i
  19. Point(d) → F
  20. Point(u) → G
  21. Circle(C, F) → p_1
  22. Circle(C, A) → q_1
  23. Point(u) → H
  24. Circle(C, H) → r_1
  25. Circle(C, z_1) → s_1
  26. Circle(C, z_2) → t_1
  27. Circle(C, z_3) → f_2
  28. Circle(C, z_4) → g_2
  29. Circle(C, z_5) → h_2
  30. Distance(C, z_1) → distanceCz1
  31. Distance(C, z_2) → distanceCz2
  32. Distance(C, z_3) → distanceCz3
  33. Distance(C, z_4) → distanceCz4
  34. Distance(C, z_5) → distanceCz5

AI 绘图提示语参考

画一个展示复数三角函数几何意义的图形,包含一个从原点出发的水平向量,再连接到一个点形成第二个向量,接着用这些向量构造多边形和旋转图形,并标示角度和圆,展示复数与几何的关联。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。