积极 AI Logo 积极 AI

线性微分方程组实不同特征值相位图

线性微分方程组实不同特征值相位图
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-01-01 23:49
向量函数解析几何微积分矩阵
所属专题 Differential Equations
①本范例演示了具有常系数的线性微分方程组的相位图，该方程组具有两个实不同的特征值，导致不稳定的现象；②涉及的核心数学概念包括线性微分方程组、特征值、相位图、稳定性分析；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 SolveODE（求解微分方程）、Intersect（交点）、Line（直线）等 GeoGebra 命令/对象；④适合大学数学、微分方程课程教学或学习使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. SolveODE(g, f, x(A), y(A), 10, 0.001) → numericalIntegral1
  2. SolveODE(g, f, x(D), y(D), 10, 0.001) → numericalIntegral2
  3. SolveODE(g, f, x(E), y(E), 10, 0.001) → numericalIntegral3
  4. SolveODE(g, f, x(B), y(B), 10, 0.001) → numericalIntegral4
  5. SolveODE(g, f, x(C), y(C), 10, 0.001) → numericalIntegral5
  6. SolveODE(g, f, x(G), y(G), 10, 0.001) → numericalIntegral7
  7. SolveODE(g, f, x(H), y(H), 10, 0.001) → numericalIntegral6
  8. SolveODE(g, f, x(F), y(F), 10, 0.001) → numericalIntegral8
  9. SolveODE(g, f, x(I), y(I), 10, 0.001) → numericalIntegral9
  10. Intersect(xAxis, yAxis) → J
  11. Line(J, K) → a
  12. Line(J, L) → b