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3:4:5相似三角形中的垂直向量

3:4:5相似三角形中的垂直向量
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2019-10-13 20:30
测试改名0向量解析几何
本范例展示了3:4:5相似三角形中的垂直向量。涉及的核心数学概念包括向量和相似三角形。通过使用GeoGebra命令如Intersect、Line、Point、Vector等，可以构造出垂直向量。适合高中数学教学和学习，特别是解析几何和向量相关的内容。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Line(O, A) → f
  3. Point(f) → Fm
  4. Vector(O, Fm) → F
  5. Length(F) → lF
  6. Point(F) → D
  7. Line(D, xAxis) → g
  8. Point(F) → E
  9. Line(E, yAxis) → h
  10. Intersect(g, h) → G
  11. Polygon(D, E, G) → t1, g_1, d, e
  12. Angle(G, D, E) → θ
  13. Line(Fm, yAxis) → i
  14. Line(Fm, xAxis) → j
  15. Intersect(j, yAxis) → H
  16. Intersect(i, xAxis) → I
  17. Vector(O, I) → Fx
  18. Vector(O, H) → Fy
  19. Segment(H, Fm) → k
  20. Segment(Fm, I) → l
  21. Angle(I, O, Fm) → α
  22. OrthogonalLine(O, f) → m
  23. Intersect(m, j) → B
  24. Vector(O, B) → u
  25. Point(u) → C
  26. Point(u) → J
  27. Line(C, yAxis) → n
  28. Line(C, xAxis) → p
  29. Line(J, yAxis) → q
  30. Intersect(p, q) → K
  31. Polygon(C, K, J) → t2, j_1, c, k_1
  32. Angle(Fm, O, B) → β
  33. Angle(K, J, C) → γ
  34. Line(B, yAxis) → r
  35. Intersect(xAxis, r) → L
  36. Vector(O, L) → v
  37. Line(B, xAxis) → s
  38. Vector(L, B) → w

AI 绘图提示语参考

绘制一个3:4:5的相似三角形，并在其中构造两条垂直向量。首先画出x轴和y轴的交点O，然后通过O点画出与x轴的直线f，接着在f上取点Fm，构造向量F。接着画出F的长度lF，并在F上取点D，通过D画出与x轴平行的直线g，再在g上取点E，通过E画出与y轴平行的直线h，两条直线的交点为G，构造三角形DEG。然后构造垂直于f的直线m，与y轴的交点为B，构造向量u，并在u上取点C，通过C画出与y轴平行的直线n，再在n上取点K，构造三角形CKJ。最后构造垂直于B的直线r，与x轴的交点为L，构造向量v。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。