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三角形的垂心与外接圆

三角形的垂心与外接圆
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2020-11-22 20:17
测试改名0圆解析几何
本范例展示了三角形的垂心和外接圆。通过绘制三角形的垂直平分线，学生可以发现垂心的性质。涉及的核心数学概念包括垂心、外接圆和垂直平分线。使用了Segment, LineBisector, Angle, Intersect, Polygon等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(J, L) → a
  2. Segment(L, K) → b
  3. Segment(K, J) → c
  4. LineBisector(a) → g
  5. LineBisector(c) → h
  6. LineBisector(b) → i
  7. Angle(a, g) → α
  8. Angle(b, i) → β
  9. Angle(c, h) → γ
  10. Intersect(g, a) → D
  11. Intersect(i, b) → E
  12. Intersect(h, c) → F
  13. Segment(J, D) → d
  14. Segment(D, L) → e
  15. Segment(L, E) → f
  16. Segment(E, K) → j
  17. Segment(K, F) → k
  18. Segment(F, J) → l
  19. Intersect(g, h) → C
  20. Angle(D, J, F) → δ
  21. Angle(F, K, E) → ε
  22. Angle(E, L, D) → ζ
  23. Polygon(J, K, L) → poly1, l_1, j_1, k_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形，并作出每条边的垂直平分线。三条垂直平分线交于一点，即三角形的外心。以该交点为圆心，可以画出经过三角形三个顶点的外接圆。在每条边上，垂直平分线与边的交点将边平分，形成六个小线段。同时标出三角形三个内角以及垂直平分线与边形成的直角。最后，用虚线连接外心与三个顶点，并标出外心到各顶点及到各边中点的距离。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。