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线段的垂直平分线（LR7-02-IP1）

线段的垂直平分线（LR7-02-IP1）
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2019-05-15 23:52
多边形角解析几何几何作图
该范例演示了如何通过GeoGebra构造一条线段的垂直平分线，并验证其性质：垂直平分线上的任意点到线段两端点的距离相等。核心数学概念是垂直平分线的定义与性质，涉及中点、垂线、交点等基本几何元素。作图要点包括：使用Polygon构造线段AB，用PointIn取点，用Segment连接，用Midpoint求中点，用OrthogonalLine过中点作垂线，用Intersect求交点，用Line构造辅助线，用Angle标记直角，用Point取动点Q，并用LaTeX显示QA和QB的长度关系。适合初中几何教学，用于直观理解垂直平分线的性质及尺规作图原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon({(-8, -8), (-8, 8), (8, 8), (8, -8)}) → innerViewBox
  2. Polygon({(-10, -10), (-10, 10), (10, 10), (10, -10)}) → outerViewBox
  3. PointIn(innerViewBox) → B
  4. PointIn(innerViewBox) → A
  5. Segment(A, B) → AB
  6. Midpoint(AB) → midpointAB
  7. Segment(A, midpointAB) → AtoMidpoint
  8. OrthogonalLine(midpointAB, AtoMidpoint) → perpendicularBisectorLine
  9. Intersect(perpendicularBisectorLine, outerViewBox) → perpendicularBisector1, perpendicularBisector2
  10. Segment(perpendicularBisector1, perpendicularBisector2) → perpendicularBisector
  11. Segment(B, midpointAB) → BtoMidpoint
  12. Line(A, B) → originalLine
  13. Angle(originalLine, perpendicularBisectorLine) → α
  14. Point(perpendicularBisector) → Q
  15. Segment(Q, A) → QA
  16. Segment(Q, B) → QB
  17. LaTeX("\text{Drag points \(A\) and \(B\) in order to explore the line segment's perpendicular bisector.\\Try dragging point \(Q\) along the perpendicular bisector.}") → TEXT

AI 绘图提示语参考

绘制一个由两个正方形边框构成的坐标系区域，内部小正方形内随机放置两个点，用线段连接它们。找出该线段的中点，并过中点作线段的垂线，垂线延伸至外部大正方形边界。在垂线上放置一个可移动的点，分别用线段连接该点与线段两端点，并标注垂线与原线段所成的直角。添加文字说明，提示可拖动两端点或垂线上的点来探索性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。