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垂直平分线的定义与交互式探究

垂直平分线的定义与交互式探究
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2017-01-06 23:46
测试改名0角变换几何作图轨迹
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 1) Congruence (Vol 1) Over 80 Resources CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 S N ATTAR Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 Congruence: Volume 1 - Chapter 1 Congruence: Volume 1 - Chapter 1 Triangles: Points of Concurrency Congruence V1C1 Check
该范例通过GeoGebra动态演示垂直平分线的定义，即到线段两端点距离相等的点的轨迹。核心数学概念包括线段的中点、垂直关系、角与旋转对称性，以及等腰三角形的性质。作图要点：使用Segment命令构造线段AB，Midpoint命令取中点，Rotate命令旋转线段或点以生成垂直方向，Angle命令标记直角，Line命令绘制垂直平分线；对象包括点A、B、C，线段f、g、h、j，旋转后的点A'、C'、j'、b、B'，角α，以及文本和按钮用于交互提示。适合初中几何教学，帮助学生直观理解垂直平分线的定义及其与等腰三角形、对称性的联系，也可用于课堂探究活动。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Midpoint(f) → C
  3. Segment(A, C) → g
  4. Segment(C, B) → h
  5. Segment(A, C) → j
  6. Rotate(A, If[0.5 < a ≤ 1.5, ((-(a - 0.5)) * π), (-π)], C) → A'
  7. Rotate(C, If[0.5 < a ≤ 1.5, ((-(a - 0.5)) * π), (-π)], C) → C'
  8. Segment(A', C') → j'
  9. Rotate(B, (b * π / 180), C) → B'
  10. Angle(B, C, B') → α
  11. Line(C, B') → i

AI 绘图提示语参考

画一条线段，找到它的中点，然后从该点向线段两端引出两条相等的线段，分别旋转其中一条使其与原线段垂直，并连接旋转后的端点和原中点，形成垂直平分线，同时显示旋转角度和相关的三角形，以动态展示垂直平分线的定义和性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。