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随机圆覆盖正方形的百分比

随机圆覆盖正方形的百分比
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2020-02-23 03:54
圆概率统计几何作图
本范例演示随机圆覆盖正方形的百分比。涉及的核心数学概念包括概率统计和几何。通过使用GeoGebra命令如Polygon, Flatten, RandomPointIn, Circle, DotPlot等，可以构造出随机圆覆盖正方形的动态图形。适合高中及以上学生或教师用于教学和研究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon((-1.5, 0), (-0.5, 0), 4) → poly1
  2. Flatten(Sequence[Sequence[(a, b), a, -1.5, -0.5, 0.025], b, 0, 1, 0.025]) → l1
  3. RandomPointIn(poly1) → A
  4. RandomPointIn(poly1) → B
  5. RandomPointIn(poly1) → C
  6. Circle(A, B, C) → c
  7. DotPlot(data, true) → l3
  8. BoxPlot(-0.2, 0.05, data) → e
  9. Sequence(IsInRegion[Element[l1, w], c] ∧ IsInRegion[Element[l1, w], poly1], w, 1, Length[l1]) → l2
  10. Sum(l2) → a
  11. Length(l2) → b

AI 绘图提示语参考

画一个正方形，并在正方形内随机生成三个点，以这三个点为圆心画一个圆，展示圆与正方形的覆盖情况。在正方形内随机生成大量点，统计落在圆内的点的数量，并绘制一个点图和箱线图来表示数据分布。最后，计算并显示落在圆内的点的百分比，以直观展示圆覆盖正方形的比例。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。