彭罗斯风筝与箭头

彭罗斯风筝与箭头
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2020-06-08 00:58
本范例演示彭罗斯风筝与箭头的构造。涉及的核心数学概念包括几何变换与随机实验。通过使用GeoGebra命令如Point、Rotate、Circle、Intersect、Polygon等,可以构建这些独特的非周期性平铺图形。适合初中及以上学生或数学爱好者学习几何变换与随机实验。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, 1 + (1 + sqrt(5)) / 2]) → B
  2. Rotate(B, 72°, A) → BB
  3. Circle(BB, 1 + 1 / (1 + 2 / (1 + sqrt(5)))) → c
  4. Circle(B, 1 + 1 / (1 + 2 / (1 + sqrt(5)))) → d
  5. Intersect(c, d, 1) → C
  6. Polygon(A, B, C, BB) → vierhoek1, a, b, c_1, bb
  7. Circle(C, 1) → e
  8. Intersect(e, c_1, 1) → D
  9. Intersect(e, b, 1) → E
  10. CircleArc(C, D, E) → f
  11. Circle(A, (1 + sqrt(5)) / 2) → g
  12. Intersect(g, bb, 1) → F
  13. Intersect(g, a, 1) → G
  14. CircleArc(A, G, F) → h
  15. Point(Circle[H, 1 + (1 + sqrt(5)) / 2]) → I
  16. Rotate(I, 72°, H) → II
  17. Circle(I, 1 + 2 / (1 + sqrt(5))) → k
  18. Circle(II, 1 + 2 / (1 + sqrt(5))) → p
  19. Intersect(k, p, 1) → J
  20. Polygon(H, I, J, II) → vierhoek2, h_1, i, j, ii
  21. Circle(J, 2 / (1 + sqrt(5))) → q
  22. Intersect(q, i, 1) → K
  23. Intersect(q, j) → L,
  24. CircleArc(J, L, K) → r
  25. Circle(H, 1) → s
  26. Intersect(s, h_1, 1) → M
  27. Intersect(s, ii, 1) → N
  28. CircleArc(H, M, N) → t

AI 绘图提示语参考

画一个由两个四边形组成的彭罗斯拼图,其中一个四边形由两个圆的交点和一个旋转点确定,另一个由旋转后的点和圆的交点确定。先画一个圆,找到其上的点,然后旋转这个点,再画两个新的圆,找到它们的交点。用这些点画出两个四边形,并连接它们的交点形成曲线。最后,用圆弧连接四边形的顶点,形成不规则的拼图图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。