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带测量数据的平行四边形

带测量数据的平行四边形
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2016-11-15 02:19
多边形角解析几何几何作图
该范例展示了一个带有完整测量数据的平行四边形，包括各边长度、对角线长度、角度以及顶点到对角线交点的距离等。核心数学概念是平行四边形的几何性质，如对边平行且相等、对角线互相平分，以及利用距离和角度工具进行定量分析。作图要点：使用GeoGebra的线段、直线、交点、多边形、角度、距离和中点等命令，构造了顶点A、B、C、D，边f、g、h、i，对角线AC和BD，以及中点E，并测量了各边、对角线、顶点到中点E的距离和角度α、β、γ、δ等。适合初中或高中几何教学，用于直观理解平行四边形的度量关系，也可作为动态探究的起点。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Segment(B, C) → g
  3. Line(A, g) → h
  4. Line(C, f) → i
  5. Intersect(h, i) → D
  6. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  7. Segment(A, C) → j
  8. Segment(B, D) → k
  9. Intersect(j, k) → E
  10. Angle(C, D, A) → α
  11. Angle(D, A, B) → β
  12. Angle(A, B, C) → γ
  13. Angle(B, C, D) → δ
  14. Distance(b, a) → e
  15. Distance(A, E) → distanceAE
  16. Midpoint(A, E) →
  17. Distance(B, E) → distanceBE
  18. Midpoint(B, E) →
  19. Distance(C, E) → distanceCE
  20. Midpoint(C, E) →
  21. Distance(D, E) → distanceDE
  22. Midpoint(D, E) →
  23. Angle(B, E, A) → ε
  24. Distance(A, C) → distanceAC
  25. Midpoint(A, C) →
  26. Distance(B, D) → distanceBD
  27. Midpoint(B, D) →