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平行四边形与向量演示

平行四边形与向量演示
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2016-07-27 09:23
向量解析几何几何作图
所属专题 Triangle Congruence - Collection
①本范例演示了如何通过点和向量构造平行四边形，并展示其对角线的性质；②涉及的核心数学概念包括向量、平行四边形、几何作图、解析几何；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Circle（圆）、Ray（射线）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Angle（角）、Line（直线）、Rotate（旋转）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学学生学习和理解向量运算、几何变换及平行四边形相关性质，可用于课堂教学或自主探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Segment(C, A) → c
  3. Circle(A, B) → d
  4. Ray(C, B) → b
  5. Intersect(d, b, 2) → D
  6. Segment(A, D) → e
  7. Segment(B, C) → f
  8. Polygon(A, D, C) → poly1, c_1, a_1, d_1
  9. Polygon(A, B, C) → poly2, c_2, a_2, b_1
  10. Angle(A, C, B) → α
  11. Line(E, g) → h
  12. Rotate(h, (-α), E) → h'
  13. Circle(E, b_1) → k
  14. Intersect(k, h', 1) → F
  15. Circle(E, a_2) → p
  16. Intersect(p, h, 1) → G
  17. Line(H, g) → i
  18. Rotate(i, (-α), H) → i'
  19. Circle(H, If[Defined[D], d_1]) → q
  20. Intersect(q, i', 1) → I
  21. Circle(H, a_1) → r
  22. Intersect(r, i, 1) → J
  23. Polygon(H, I, J) → poly3, j, h_1, i_1
  24. Polygon(E, F, G) → poly4, g_1, e_1, f_1
  25. Angle(F, E, G) → β
  26. Angle(I, H, J) → γ