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坐标平面中的平行线探究 by Tim Brzezinski

坐标平面中的平行线探究 by Tim Brzezinski
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2017-10-29 07:41
向量函数解析几何
所属专题 Expressing Geometric Properties with Equations (GPE) Cluster
①本范例演示了在坐标平面上如何绘制平行线并探究其性质；②涉及的核心数学概念包括线性函数、斜率、角度和向量；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Rotate（旋转）、Angle（角度）、Line（直线）、Point（点）、Circle（圆）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Slope（斜率）、Segment（线段）、Vector（向量）等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学教学，用于帮助学生理解和掌握平行线的几何和代数特性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(B, (a * π / 180), A) → B'
  2. Angle(B, A, B') → α
  3. Line(A, B') → n
  4. Point(n) → C
  5. Circle(C, b) → c
  6. OrthogonalLine(C, n) → h
  7. Intersect(c, h) → D, E
  8. Line(E, n) → m
  9. Intersect(c, n) → F, G
  10. Slope(Line[C, G]) → d
  11. Segment(C, E) → j
  12. Point(j) → H
  13. Line(H, n) → k
  14. Circle(H, 3) → e
  15. Intersect(e, k, 2) → I
  16. Intersect(e, k) → J, K
  17. Slope(Line[H, K]) → l
  18. Vector(E, H) → u

AI 绘图提示语参考

在坐标平面中，先画一条直线，并在其上取一点作为旋转中心，另取一点绕该中心旋转一个可调角度，形成第二条直线。测量这两条直线间的夹角。在第二条直线上任取一点，以该点为圆心画一个圆，并作过该点垂直于第二条直线的垂线，垂线与圆交于两点。过其中一个交点作平行于第二条直线的直线，该直线与圆和第二条直线分别相交。计算相关线段的斜率，并连接两个关键点形成一条线段，在该线段上取一点，过此点作平行于第二条直线的直线，并以该点为圆心画一个小圆，小圆与平行线相交，测量相应斜率。最后，用向量连接两个特定点，展示方向关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。