积极 AI Logo 积极 AI

三点随机确定抛物线：顶点是否在正方形内？

三点随机确定抛物线：顶点是否在正方形内？
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-01-26 20:03
解析几何概率统计最值优化
①本范例演示通过三个随机点确定抛物线，并探究其顶点是否位于给定正方形区域内；②涉及核心数学概念包括抛物线、随机过程、标准差、几何作图、导数等；③作图要点运用了Polygon、RandomPointIn、FitPoly、Extremum、IsInRegion、Sum、Length等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解随机性、几何与函数图像的交互。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon((0, 0), (1, 0), 4) → poly1
  2. RandomPointIn(poly1) → A
  3. RandomPointIn(poly1) → B
  4. RandomPointIn(poly1) → C
  5. FitPoly({A, B, C}, 2) → f
  6. Extremum(f) → V
  7. IsInRegion(V, poly1) → a
  8. Sum(data) → b
  9. Length(data) → c

AI 绘图提示语参考

在一个正方形内随机生成三个点，通过这三个点拟合一条抛物线，并找出该抛物线的顶点，判断顶点是否位于正方形内部，同时展示正方形、随机点、抛物线和顶点的位置关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。