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抛物线与几何变换

抛物线与几何变换
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2015-12-15 02:05
函数变换几何作图
①本范例演示抛物线的几何性质与变换；②涉及核心数学概念包括抛物线、几何变换、向量运算；③作图要点：使用 GeoGebra 命令如 Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Angle（角度）、Line（直线）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Vector（向量）、Translate（平移）、Mirror（镜像）；④适合高中及以上学生学习和理解函数图像的变换规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → Z
  2. OrthogonalLine(Z, yAxis) → a
  3. Angle(yAxis, a) → α
  4. Point(f) → M
  5. Line(M, yAxis) → b
  6. Intersect(a, b) → M'
  7. Segment(M, M') → c
  8. Vector(B_1, C) → u
  9. Translate(M', u) → A'
  10. Mirror(A', M') → B'
  11. OrthogonalLine(A', a) → d
  12. OrthogonalLine(B', a) → e
  13. Intersect(f, d, (-3.285579521037775, 2.6987581972657035)) → A
  14. Intersect(f, e, (0.714420478962225, 0.12759915519015377)) → B
  15. Segment(A, A') → g
  16. Segment(B, B') → h
  17. Segment(B, A) → i
  18. Line(M, i) → j

AI 绘图提示语参考

请绘制一个包含抛物线和几何变换的图形。首先，在y轴上选择一点并画出其垂直线。然后，在抛物线上选择一点并连接到y轴。找到这两条线的交点，并绘制连接原点与交点的线段。接着，进行向量操作和平移变换，将交点沿某个向量平移得到新点，再对新点进行镜像变换。最后，画出这些点的垂直线并找到它们与抛物线的交点，连接相关点形成线段和直线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。