积极 AI Logo 积极 AI

抛物线与立方体

抛物线与立方体
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2018-04-05 05:27
解析几何立体几何导数概率统计矩阵
①本范例演示了抛物线与立方体的几何关系及交互；②涉及核心数学概念包括解析几何、矩阵运算、条件概率、假设检验及切线绘制；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 CurveCartesian 绘制曲线，Surface 创建曲面，涉及旋转对象 rotasi、rotano，坐标轴 ejessi、ejesno，变量 a、c、u，按钮 botón5、toro，圆柱 Cil，按钮 botón1、v、w，按钮 botón2、b、f 等对象；④适合高中及以上数学学习者和教师用于探索空间几何与高等数学应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian(((2 * a) * cos(t)^(2)), (((2 * a) * sin(t)) * cos(t)), ((2 * a) * sqrt(((1 - cos(t)) * cos(t)))), t, ((-π)) / 2, π / 2) → c
  2. Surface(((a + (a * cos(v))) * cos(u)), ((a + (a * cos(v))) * sin(u)), (a * sin(v)), u, 0, (2 * π), v, 0, (2 * π)) → toro
  3. CurveCartesian(((2 * a) * cos(t)^(2)), (((2 * a) * sin(t)) * cos(t)), ((-2 * a) * sqrt(((1 - cos(t)) * cos(t)))), t, ((-π)) / 2, π / 2) → d
  4. Surface(a + (a * cos(u)), (a * sin(u)), v, u, 0, (2 * π), v, (-1.5 * a), (1.5 * a)) → Cil

AI 绘图提示语参考

绘制一个抛物线和立方体的几何关系图。首先画出抛物线 c，其方程为 ((2 * a) * cos(t)^(2)), (((2 * a) * sin(t)) * cos(t)), ((2 * a) * sqrt(((1 - cos(t)) * cos(t))))，t 的取值范围是从 -π/2 到 π/2。接着画出一个立方体，立方体的底面半径为 a，高度为 3a，中心位于原点。最后画出另一个抛物线 d，其方程为 ((2 * a) * cos(t)^(2)), (((2 * a) * sin(t)) * cos(t)), ((-2 * a) * sqrt(((1 - cos(t)) * cos(t))))，t 的取值范围也是 -π/2 到 π/2。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。