弹球绘画：用反弹小球在坐标系中作画

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2017-05-16 09:27

所属专题 Physics Lab

① 本范例演示一个在矩形边界内反弹的小球，其运动轨迹被实时绘制成彩色线条，形成动态绘画效果。② 核心数学概念包括坐标几何、向量、线性变换（镜像、平移）以及条件判断（If命令）控制反弹逻辑。③ 作图要点：使用GeoGebra命令Vector定义速度向量，Circle创建小球，OrthogonalLine和Mirror实现边界反射，Translate控制移动，SelectedIndex配合按钮切换颜色；对象包括坐标范围（xmin, xmax, ymin, ymax）、墙壁（wall）、速度分量（vx, vy）、滑块（speed）等，通过按钮（button1-3）控制开始、暂停和重置。④ 适合中学数学或编程启蒙阶段，用于直观理解坐标系、向量运动、反射变换以及参数控制，也可作为趣味数学演示或交互式艺术创作工具。

GeoGebra 命令及参数

Vector(A, C) → u
Circle(B, m1 / 2) → c
If(x(B) > xmax - m1 / 2, 0, If[y(B) > ymax - m1 / 2, 1, If[x(B) < xmin + m1 / 2, 2, If[y(B) < ymin + m1 / 2, 3, 4]]]) → wall
OrthogonalLine(A, xAxis) → f
OrthogonalLine(A, f) → g
Mirror(C, f) → C'
Mirror(C, g) → C'_1
Translate(u, B) → v
SelectedIndex(Colors) → b