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垂心与直角三角形构造

垂心与直角三角形构造
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2019-11-14 21:28
测试改名0圆几何作图
①本范例演示了在直角三角形中垂心的性质与构造方法；②涉及的核心数学概念包括垂心、直角三角形、线段垂直平分线、交点、垂线、圆；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Polygon（多边形）、LineBisector（线段垂直平分线）、Segment（线段）、Intersect（交点）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Line（直线）、Circle（圆）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学教学，用于理解垂心在直角三角形中的特殊位置和性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, C, B) → t1, b, a, c
  2. LineBisector(b) → f
  3. Segment(A, C) → g
  4. Intersect(f, b) → D
  5. OrthogonalLine(D, b) → h
  6. LineBisector(a) → i
  7. Intersect(i, a) → E
  8. OrthogonalLine(E, a) → j
  9. Segment(C, E) → k
  10. Segment(E, B) → l
  11. OrthogonalLine(E, a) → m
  12. OrthogonalLine(E, a) → n
  13. Intersect(f, h) → F
  14. Intersect(f, h) → G
  15. Intersect(i, j) → H
  16. Intersect(f, h) → I
  17. Intersect(f, h) → J
  18. Intersect(f, h) → K
  19. Intersect(f, h) → L
  20. Intersect(f, h) → M
  21. Intersect(f, h) → N
  22. Intersect(f, h) → O
  23. Point(n) → P
  24. Intersect(f, h) → Q
  25. Intersect(f, h) → R
  26. Intersect(f, h) → S
  27. LineBisector(c) → p
  28. Segment(A, B) → q
  29. Segment(A, B) → r
  30. Segment(A, C) → s
  31. Segment(C, B) → t
  32. LineBisector(c) → d
  33. Point(d) → T
  34. OrthogonalLine(T, c) → e
  35. Point(h) → U
  36. Point(n) → V
  37. Point(h) → W
  38. Point(h) → Z
  39. Line(W, Z) → f_1
  40. Point(n) → A_1
  41. Point(n) → B_1
  42. Line(A_1, B_1) → g_1
  43. Intersect(g_1, f) → C_1
  44. Intersect(i, j) → D_1
  45. Intersect(i, j) → E_1
  46. Intersect(b, c) → F_1
  47. Circle(C_1, A) → c_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角三角形ABC，其中A为直角。构造AB、AC、BC的中垂线，交点分别为D、E、F。连接DE，构造DE的垂线交AB于G，交AC于H。连接BF，构造BF的垂线交DE于I。连接CI，构造CI的垂线交AB于J，交AC于K。连接JK，构造JK的垂线交BF于L。连接AL，构造AL的垂线交BC于M。连接BM，构造BM的垂线交AC于N。连接CN，构造CN的垂线交AB于O。连接AO，构造AO的垂线交BC于P。连接BP，构造BP的垂线交AC于Q。连接CQ，构造CQ的垂线交AB于R。连接AR，构造AR的垂线交BC于S。连接BS，构造BS的垂线交AC于T。连接CT，构造CT的垂线交AB于U。连接AU，构造AU的垂线交BC于V。连接BV，构造BV的垂线交AC于W。连接CW，构造CW的垂线交AB于Z。连接AZ，构造AZ的垂线交BC于A1。连接BA1，构造BA1的垂线交AC于B1。连接CB1，构造CB1的垂线交AB于C1。连接AC1，构造AC1的圆心为C1的圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。