垂心 by Devin Chang

垂心 by Devin  Chang
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2017-03-09 14:40
①本范例演示了三角形垂心的构造与性质;②涉及的核心数学概念包括垂线、交点、角度、三角形几何关系;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment(线段)、OrthogonalLine(垂线)、Intersect(交点)、Angle(角度)、Line(直线)、Polygon(多边形)等GeoGebra命令/对象;④适合高中数学教学或几何爱好者学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Segment(B, C) → b
  3. Segment(C, A) → c
  4. OrthogonalLine(C, a) → d
  5. OrthogonalLine(A, b) → e
  6. OrthogonalLine(B, c) → f
  7. Intersect(d, e) → O
  8. Intersect(d, a) → E
  9. Intersect(f, c) → F
  10. Intersect(e, b) → G
  11. Segment(C, E) → g
  12. Segment(B, F) → h
  13. Segment(A, G) → i
  14. Angle(C, E, A) → α
  15. Angle(B, F, C) → β
  16. Angle(A, G, B) → γ
  17. Line(A, B) → j
  18. Intersect(d, j) → D
  19. Segment(C, D) → k
  20. Angle(C, D, B) → δ
  21. Line(B, C) → l
  22. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1
  23. Intersect(e, l) → H
  24. Segment(A, H) → m
  25. Angle(A, H, C) → ε
  26. Line(C, A) → n
  27. Intersect(f, n) → I
  28. Segment(B, I) → p
  29. Angle(B, I, A) → ζ

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并分别从三个顶点向对边作垂线,标出垂足和垂心。接着,连接垂足与顶点形成三条线段,并标注三个顶点处的内角。再画出三角形的三条边和角平分线,标出角平分线与边的交点。最后,连接垂心与顶点,并标注相关角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。