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三角形垂心与镜像点共圆

三角形垂心与镜像点共圆
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2015-10-22 00:42
测试改名0圆几何作图
①本范例演示了三角形垂心、顶点镜像点与垂足构成的圆的共圆性现象；②涉及核心数学概念包括垂心、镜像、圆、共圆点、三角形几何性质；③作图要点使用了Polygon（多边形）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Mirror（镜像）、Midpoint（中点）、Circle（圆）、Prove（证明）等GeoGebra命令；④适合高中数学几何教学与探究，可用于理解三角形高级几何性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. OrthogonalLine(A, a) → d
  3. OrthogonalLine(C, c) → e
  4. Intersect(d, e) → D
  5. Mirror(D, a) → D'
  6. Midpoint(a) → E
  7. Mirror(D, E) → D'_1
  8. Circle(A, B, C) → f
  9. Prove(AreConcyclic[A, B, C, D'_1]) → g

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，然后分别作AB和AC边的高线的垂线交点D，再将D点关于AB边的中点E作镜像得到D'1点，最后画出三角形ABC的外接圆，证明D'1点在该圆上。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。