旋转对称阶数

旋转对称阶数
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2017-11-08 15:11
这个范例演示了旋转对称阶数的概念。旋转对称阶数是指一个图形绕中心旋转一定角度后与原图形重合的次数。本例通过构造一个图形并旋转,展示了旋转对称阶数的计算方法。使用了Line, OrthogonalLine, Circle, Intersect, Polygon, Midpoint, Segment, AngularBisector, Ray, Rotate等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(A, a) → b
  3. OrthogonalLine(B, a) → c
  4. Circle(A, B) → d
  5. Intersect(d, b, 2) → C
  6. OrthogonalLine(C, b) → e
  7. Intersect(e, c) → D
  8. Polygon(A, B, D, C) → P, a_1, b_1, d_1, c_1
  9. Midpoint(C, B) → E
  10. Segment(F, G) → f
  11. OrthogonalLine(G, f) → g
  12. Circle(G, F) → h
  13. Intersect(h, g, 1) → H
  14. Circle(H, G) → k
  15. Intersect(k, g, 2) → I
  16. Segment(F, I) → i
  17. Circle(F, I) → p
  18. Line(G, F) → j
  19. Intersect(p, j, 2) → J
  20. Midpoint(J, G) → K
  21. Segment(J, K) → l
  22. Circle(F, l) → q
  23. Circle(G, l) → r
  24. Intersect(r, q, 1) → L
  25. Segment(F, L) → m
  26. Segment(L, G) → n
  27. AngularBisector(F, G, L) → s
  28. AngularBisector(L, F, G) → t
  29. Intersect(r, s, 2) → M
  30. Intersect(q, t, 1) → N
  31. Polygon(M, L, N, G, F) → Q, m_1, l_1, n_1, g_1, f_1
  32. Segment(O, R) → e_1
  33. Circle(O, R) → h_1
  34. Circle(R, O) → k_1
  35. Ray(O, R) → i_1
  36. Intersect(k_1, i_1, 2) → S
  37. Circle(S, R) → p_1
  38. Intersect(k_1, h_1, 2) → T
  39. Intersect(p_1, k_1, 2) → U
  40. Intersect(p_1, k_1, 1) → V
  41. Intersect(k_1, h_1, 1) → W
  42. Polygon(T, U, S, V, W, O) → Y, t_1, u, s_1, v, w, o
  43. Midpoint(M, L) → Z
  44. Midpoint(L, N) → A_1
  45. Segment(F, A_1) → j_1
  46. Segment(Z, G) → q_1
  47. Intersect(q_1, j_1) → B_1
  48. Rotate(A, α, E) → A'
  49. Rotate(B, α, E) → B'
  50. Rotate(D, α, E) → D'
  51. Rotate(C, α, E) → C'
  52. Polygon(A', B', D', C') → P', a', b', d', c'
  53. Rotate(M, β, B_1) → M'
  54. Rotate(L, β, B_1) → L'
  55. Rotate(N, β, B_1) → N'
  56. Rotate(G, β, B_1) → G'
  57. Rotate(F, β, B_1) → F'
  58. Polygon(M', L', N', G', F') → Q', m', l', n', g', f'
  59. Rotate(T, γ, R) → T'
  60. Rotate(U, γ, R) → U'
  61. Rotate(S, γ, R) → S'
  62. Rotate(V, γ, R) → V'
  63. Rotate(W, γ, R) → W'
  64. Rotate(O, γ, R) → O'
  65. Polygon(T', U', S', V', W', O') → Y', t', u', s', v', w', o'
  66. Polygon(C_1, D_1, E_1, F_1) → poly1, c_2, d_2, e_2, f_2

AI 绘图提示语参考

先画一条水平线段,并以其两端点为垂足作两条垂线。以左端点为圆心、线段长为半径作圆,与左垂线交于一点,过该点作左垂线的垂线,与右垂线相交,连接四个点构成一个矩形。取矩形上边中点,构造一个正五边形,使其一边与矩形上边重合且顶点朝上。再构造一个正六边形,使其一边与矩形下边重合且顶点朝下。最后将整个图形绕矩形上边中点旋转一个角度,以展示旋转对称性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。