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最优蛋糕几何模型

最优蛋糕几何模型
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2016-08-27 00:32
三角函数立体几何矩阵最值优化几何作图
①该范例演示最优蛋糕的几何构造与体积最大化现象；②核心数学概念包括圆柱体体积公式、三角函数应用、对称性与矩阵变换；③作图要点涉及GeoGebra命令Point、Circle、Cone、Cylinder及相应对象A、B、e、a、a_2、a_3等；④适合高中几何优化或大学数学建模单元学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Ray[(0, 0, 0), (0, 0, 1)]) → A
  2. Point(Ray[(0, 0, 0), (1, 0, 0)]) → B
  3. Circle(B, (0, x(B), 0), ((-x(B)), 0, 0)) → e
  4. Cone(e, z(A)) → a, a_2, a_3
  5. Point(Segment[B, A]) → D
  6. Point(Segment[D, A]) → E
  7. Point(Segment[E, A]) → F
  8. Cylinder((0, 0, 0), (0, 0, z(D)), x(D)) → b, c, d, f
  9. Cylinder((0, 0, z(D)), (0, 0, z(E)), x(E)) → g, h, k, i
  10. Cylinder((0, 0, z(E)), (0, 0, z(F)), x(F)) → j, p, q, l