无盖长方体

无盖长方体
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2017-03-22 22:27
本范例演示了一个无盖长方体的动态构造过程。核心数学概念包括立体几何中的体积计算和几何作图。通过使用GeoGebra命令如Intersect、Segment、Point等,可以灵活调整长方体的尺寸。适合高中数学教学和学习立体几何的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(l, xAxis) → E
  2. Intersect(j, l) → F
  3. Segment(A, F) → m
  4. Point(m) → G
  5. Mirror(G, j) → G'
  6. Mirror(G, k) → G'_1
  7. Mirror(G', k) → G''
  8. Segment(A, G) → n
  9. Circle(A, G) → c
  10. Intersect(c, r, 1) → H
  11. Intersect(p, s) → I
  12. Mirror(H, k) → H'
  13. Mirror(I, k) → I'
  14. Mirror(I, j) → I'_1
  15. Mirror(H, j) → H'_1
  16. Mirror(I'_1, k) → J
  17. Mirror(H'_1, k) → K
  18. Segment(I', J) → t
  19. Segment(J, I'_1) → a
  20. Segment(I'_1, I) → b
  21. Segment(I, I') → d
  22. Segment(A, B) → e
  23. Segment(A, H) → n_1
  24. Polygon(G, G', I'_1, I) → poly2, g_1, g', i'_1, i_1
  25. Polygon(I, H, H', I') → poly3, i_2, h_1, h', i'
  26. Polygon(I', G'_1, G'', J) → poly4, i'_2, g'_1, g'', j_1
  27. Polygon(J, K, H'_1, I'_1) → poly5, j_2, k_1, h'_1, i'_3
  28. Polygon(I, I'_1, J, I') → poly6, i_3, i'_4, j_3, i'_5
  29. Segment(I, I'_1) → p_1
  30. Segment(I'_1, J) → q_1
  31. Segment(J, I') → r_1
  32. Segment(I', I) → s_1
  33. Rotate(G, α, b) → G'_2
  34. Rotate(G', α, b) → G''_1
  35. Rotate(I'_1, α, b) → L
  36. Rotate(I, α, b) → I'_2
  37. Polygon(G'_2, G''_1, L, I'_2) → poly2', g'_2, g''_1, l_2, i'_6
  38. Rotate(J, α, x = x(J)) → J'
  39. Rotate(K, α, x = x(J)) → K'
  40. Rotate(I'_1, α, x = x(J)) → N
  41. Rotate(J, (-α), x = x(J)) → J'_1
  42. Rotate(K, (-α), x = x(J)) → K'_1
  43. Rotate(H'_1, (-α), x = x(J)) → O
  44. Rotate(I'_1, (-α), x = x(J)) → P
  45. Polygon(J'_1, K'_1, O, P) → poly5'_1, j'_1, k'_1, o, p_2
  46. Rotate(I', (-α), y = y(H')) → I''_1
  47. Rotate(G'_1, (-α), y = y(H')) → Q
  48. Rotate(G'', (-α), y = y(H')) → G'''_1
  49. Rotate(J, (-α), y = y(H')) → J'_3
  50. Polygon(I''_1, Q, G'''_1, J'_3) → poly4'_1, i''_1, q_2, g'''_1, j'_3
  51. Rotate(I, α, x = x(G)) → I'_3
  52. Rotate(H, α, x = x(G)) → H'_2
  53. Rotate(H', α, x = x(G)) → H''
  54. Rotate(I', α, x = x(G)) → I''
  55. Polygon(I'_3, H'_2, H'', I'') → poly3', i'_7, h'_2, h'', i''
  56. Rotate(A, ((-π)) / 2, B) → A'
  57. Rotate(B, ((-π)) / 2, B) → B'
  58. Segment(A', B') → e'
  59. Rotate(A', ((-π)) / 2, A') → A''
  60. Rotate(B', ((-π)) / 2, A') → B''
  61. Segment(A'', B'') → e''
  62. Rotate(A'', ((-π)) / 2, B'') → A'''
  63. Rotate(B'', ((-π)) / 2, B'') → B'''
  64. Segment(A''', B''') → e'''

AI 绘图提示语参考

画一个无顶的矩形棱柱,展示其动态构造过程。首先绘制底面矩形,然后通过镜像和旋转生成侧面和顶面,形成开放顶部的立体图形。关键步骤包括利用坐标几何确定棱柱的各个顶点,并通过旋转和镜像操作构建棱柱的各个面,最终呈现一个具有动态可调尺寸的开放顶部的矩形棱柱。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。