开放中点：抛物线方程（2）建模与练习

本范例通过“开放中点”的方式，引导学生在给定约束下探索抛物线的图形变化与方程形式。核心数学概念包括：二次曲线中的抛物线、二次函数/标准方程与参数化表达、代数方程的联立或条件替换，以及用滑块控制参数（如顶点或准线相关量）来观察曲线形态的响应。作图要点：利用 GeoGebra 的 Mode 切换交互/输入模式，并通过 If 对条件分支进行控制；使用 Textfield 与 InputBox 系统承载文字与输入参数，配合按钮 button1 触发计算；在对象层面涉及与抛物线相关的多组参数与中间量（如 a、b、k、h、c、d、f、g 等）及方程对象 eq1、eq2；同时用 Text1-text4 等文本对象呈现推导或提示信息；最后以参数对象如 b_1、a_1、P、A、Q、B、c1、c2 等参与构造并动态更新图形。适合中学到大学初阶课程用于二次函数、解析几何与建模练习，也适合课堂探究式教学与自学调参理解抛物线性质。