Open Middle: 带有方位角练习的 GeoGebra 演示
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①本范例演示了如何利用 GeoGebra 构建带有方位角问题的几何模型;②涉及的核心数学概念包括角度、几何、三角函数、极限、曲线绘制、平移、旋转、函数图像;③作图要点提炼自构造摘要,使用了 Textfield、Point、Circle、Rotate、Ray、Intersect、Mode、If、Vector、Angle、Line、Dilate 等命令和对象;④适合高中数学教学,用于帮助学生理解方位角计算和几何变换。
GeoGebra 命令及参数
Textfield(a) → InputBox1Textfield(b) → InputBox2Textfield(c) → InputBox3Textfield(d) → InputBox4Textfield(f) → InputBox5Textfield(g) → InputBox6Textfield(h) → InputBox7Textfield(i) → InputBox8Point(Ray[(0, 0), (1, 0)]) → ACircle((0, 0), A) → eRotate(B, ((-((100 * a) + (10 * b) + c)) * π / 180), (0, 0)) → B'Ray((0, 0), B') → jIntersect(yAxis, xAxis) → CRotate(A, (((100 * d) + (10 * f) + g) * π / 180), (0, 0)) → A'Ray(C, A') → kMode(l1) → l2If(Length[l2] ≟ 0, "No digits repeat!", "Repeated digits exist.") → text4Vector(C, B') → uVector(C, A') → vAngle(B', C, B) → αAngle(A, C, A') → βLine((0, 0), (1, 0)) → nLine((0, 1), (0, 0)) → pDilate(pic1, 0.2, D) → pic1'
AI 绘图提示语参考
在坐标平面中以原点为基准,构造一条水平射线并在其上取点生成一个以原点为圆心、通过该点的圆;再给定若干角度输入,将其中一条方向围绕原点旋转得到另一射线,取两坐标轴的交点作为参考点,并把另一方向也围绕原点按相应角度旋转后形成另一射线。以两射线与参考点确定夹角,分别标注从原方向到旋转方向的角度关系,并画出相应的线段/直线轮廓。最后呈现对相关整体的缩放视图,使图形包含圆、旋转后的射线、两条坐标轴参考线、以及角的度量信息。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。