一点透视房间绘制

一点透视房间绘制
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2019-02-19 02:53
①本范例演示如何使用 GeoGebra 绘制一点透视的房间图形;②涉及的核心数学概念包括几何变换、多边形构造、线段和角度的精确计算;③作图要点提炼自构造摘要,使用了 Circle(圆)、Point(点)、Segment(线段)、OrthogonalLine(垂线)、Intersect(交点)、Polygon(多边形)、Dilate(缩放)、Ray(射线)、Line(直线)、Midpoint(中点)等命令和对象;④适合高中阶段学习立体几何、几何作图的学生,可用于理解透视原理和空间几何关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, a) → c
  2. Point(c) → B
  3. Segment(A, B) → f
  4. OrthogonalLine(B, f) → g
  5. Circle(B, Height) → d
  6. Intersect(d, g, 2) → C
  7. Segment(B, C) → h
  8. OrthogonalLine(C, g) → i
  9. OrthogonalLine(A, i) → j
  10. Intersect(i, j) → D
  11. Segment(C, D) → k
  12. Segment(D, A) → l
  13. Polygon(A, B, C, D) → q1, a_1, b, c_1, d_1
  14. Dilate(D, Depth, VP) → D'
  15. Dilate(C, Depth, VP) → C'
  16. Dilate(B, Depth, VP) → B'
  17. Dilate(A, Depth, VP) → A'
  18. Polygon(D', A', B', C') → q2, d', a', b', c'
  19. Segment(D, A) → m
  20. Polygon(D, A, A', D') → q3, d_2, a_2, n, p
  21. Polygon(C, B, B', C') → q4, c_2, b_1, q, r
  22. Polygon(A', B', B, A) → q5, s, t, b_2, a_3
  23. Ray(VP, D') → i_1
  24. Ray(VP, A') → j_1
  25. Ray(VP, C) → k_1
  26. Ray(VP, B) → l_1
  27. Point(q5) → E
  28. Point(q5) → F
  29. OrthogonalLine(E, f) → g_1
  30. OrthogonalLine(F, f) → h_1
  31. Point(q4) → G
  32. OrthogonalLine(G, h) → m_1
  33. Intersect(g_1, m_1) → H
  34. Intersect(m_1, h_1) → I
  35. Polygon(E, F, I, H) → q7, e_1, f_2, i_2, h_2
  36. Point(q3) → J
  37. Point(q3) → K
  38. Line(VP, J) → n_1
  39. Midpoint(A, A') → L
  40. Midpoint(A, L) → M
  41. Midpoint(L, A') → N
  42. Line(M, f) → q_1
  43. Line(L, q_1) → r_1
  44. Line(N, r_1) → s_1
  45. Intersect(q_1, b_1) → O
  46. Intersect(r_1, b_1) → P
  47. Intersect(s_1, b_1) → Q
  48. Midpoint(A', B') → R
  49. Midpoint(R, A') → S
  50. Midpoint(R, B') → T
  51. Line(VP, S) → t_1
  52. Line(VP, R) → g_2
  53. Line(VP, T) → j_2
  54. Intersect(s_1, t_1) → U
  55. Intersect(r_1, t_1) → V
  56. Intersect(q_1, t_1) → W
  57. Intersect(q_1, g_2) → Z
  58. Intersect(g_2, r_1) → A_1
  59. Intersect(s_1, g_2) → B_1
  60. Intersect(q_1, j_2) → C_1
  61. Intersect(j_2, r_1) → D_1
  62. Intersect(s_1, j_2) → E_1
  63. Intersect(t_1, f) → F_1
  64. Polygon(A, M, W, F_1) → q8, a_4, m_2, w, k_2
  65. Polygon(L, N, U, V) → q9, l_2, n_2, u, v
  66. Polygon(W, V, A_1, Z) → q10, w_1, v_1, p_2, z_1
  67. Polygon(U, S, R, B_1) → q11, u_1, s_2, r_2, q_2
  68. Intersect(g_2, f) → G_1
  69. Intersect(j_2, f) → H_1
  70. Polygon(G_1, Z, C_1, H_1) → q12, t_2, z_2, e_2, f_3
  71. Polygon(A_1, B_1, E_1, D_1) → q13, g_3, h_3, i_3, j_3
  72. Polygon(C_1, D_1, P, O) → q14, k_3, l_3, p_3, o_1
  73. Polygon(E_1, T, B', Q) → q15, m_3, t_3, n_3, q_3
  74. Line(K, VP) → e
  75. Point(n_1) → I_1
  76. Point(n_1) → J_1
  77. Line(I_1, j) → f_1
  78. Line(J_1, j) → p_1
  79. Intersect(e, f_1) → K_1
  80. Intersect(e, p_1) → L_1
  81. Midpoint(I_1, J_1) → M_1
  82. Midpoint(L_1, K_1) → N_1
  83. Midpoint(I_1, K_1) → O_1
  84. Midpoint(M_1, N_1) → P_1
  85. Polygon(I_1, K_1, L_1, J_1) → q6, r_3, s_3, b_3, c_3
  86. Segment(M_1, N_1) → d_3
  87. Segment(O_1, P_1) → e_3

AI 绘图提示语参考

画一个单点透视的房间,包含一个圆形和一个点,通过圆心画一条线段,再画这条线段的垂线,以垂线上的点为圆心画一个圆,与垂线相交得到一个点,连接这个点和垂线上的另一个点,再画这个新点的垂线,与之前的垂线相交得到一个点,连接这个点和房间的起点,以此类推构建房间的四个顶点,并使用这些顶点画一个多边形,然后以房间中心为基点,向远处进行缩放,得到房间的另一侧,最后将前后两侧连接起来,形成完整的房间,并添加一些细节,如地面和墙壁的阴影。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。