Oloide

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2019-01-07 01:52

立体几何变换几何作图

这个范例演示了Oloide，一种由两个共用一个球面的椭球体组成的独特几何体。涉及的核心数学概念包括椭球体、球面和几何变换。通过使用Intersect、CurveCartesian、Surface、Mirror等GeoGebra命令，可以动态展示Oloide的构造过程。适合高中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → C
CurveCartesian((r * cos(t + pi / 3)) - r / 2, (r * sin(t + pi / 3)), 0, t, 0, (2 * pi / 3)) → a
CurveCartesian((r * cos(t)) + r / 2, 0, (r * sin(t)), t, 0, (2 * pi / 3)) → b
Surface((a(t) * k) + (b(t) * (1 - k)), k, 0, 1, t, 0, (2 * pi / 3)) → c
Mirror(c, Plane[y = 0]) → c1
Mirror(c, Plane[z = 0]) → c3
Mirror(c1, Plane[z = 0]) → c2
Mirror(a, Plane[y = 0]) → a'
Mirror(b, Plane[z = 0]) → b'