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油管道优化问题

油管道优化问题
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2016-11-28 22:52
微积分导数最值优化
①本范例演示了如何在水下和陆地上铺设油管道的最小成本优化问题；②涉及的核心数学概念包括微积分中的最值优化、导数应用、解析几何中的直线和相似三角形；③作图要点提炼自构造摘要，使用了线段、缩放、多边形、文本框、角度、平移等 GeoGebra 命令和对象；④适合高中及以上学生学习和理解微积分优化问题在实际场景中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(P, B) → q
  2. Segment(W, P) → n
  3. Segment(A, B) → h
  4. Dilate(W, If[0 < d ≤ 1, 1 - d, 0], P) → A'
  5. Segment(W, A') → i
  6. Dilate(P, If[1 < d ≤ 2, 2 - d, 0], B) → D'
  7. Segment(P, D') → j
  8. Polygon(A, P, W) → poly1, w, a_1, p
  9. Textfield(b) → InputBox1
  10. Textfield(c) → InputBox2
  11. Segment(A, P) → k
  12. Textfield(e) → InputBox3
  13. Angle(P, A, W) → α
  14. Segment(W, A) → l_1
  15. Textfield(u) → InputBox4
  16. Textfield(l) → InputBox5
  17. Translate(A, (0, -2)) → A'_1
  18. Translate(B, (0, -2)) → B'
  19. Segment(A'_1, B') → r
  20. Segment(B', B) → s
  21. Segment(A'_1, A) → t