积极 AI Logo 积极 AI

常微分方程：线性还是非线性？

常微分方程：线性还是非线性？
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2021-07-13 10:38
向量函数微积分
所属专题 MATH1052-edX
这个范例演示如何通过几何画板识别常微分方程的线性与非线性特征。核心概念包括常微分方程、向量和函数。通过使用Polygon、Translate、IsInRegion、If等命令，用户可以动态探索方程的性质。适合高中数学教师和学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → q1, f, g, h, i
  2. Translate(A, v) → A'
  3. Translate(B, v) → B'
  4. Translate(C, v) → C'
  5. Translate(D, v) → D'
  6. Polygon(Translate[A, v], Translate[B, v], Translate[C, v], Translate[D, v]) → q2, j, k, l, m
  7. IsInRegion(A1, q2) → a1
  8. IsInRegion(A2, q1) → a2
  9. IsInRegion(A3, q1) → a3
  10. IsInRegion(A4, q2) → a4
  11. IsInRegion(A5, q1) → a5
  12. If(a1 ∧ a2 ∧ a3 ∧ a4 ∧ a5, true, false) → check
  13. IsInRegion(A1, q1) → b1
  14. IsInRegion(A2, q1) → b2
  15. IsInRegion(A3, q1) → b3
  16. IsInRegion(A4, q1) → b4
  17. IsInRegion(A5, q1) → b5
  18. IsInRegion(A1, q2) → c1
  19. IsInRegion(A2, q2) → c2
  20. IsInRegion(A3, q2) → c3
  21. IsInRegion(A4, q2) → c4
  22. IsInRegion(A5, q2) → c5
  23. If(b1 ∨ b2 ∨ b3 ∨ b4 ∨ b5 ∨ c1 ∨ c2 ∨ c3 ∨ c4 ∨ c5, true, false) → inside

AI 绘图提示语参考

绘制一个由多个点组成的图形，这些点通过向量平移后形成新的图形。检查这些点是否位于原始图形和变换后的图形区域内，并根据是否同时满足条件来判断图形是否线性或非线性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。