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数列模式与序列自我评估练习

数列模式与序列自我评估练习
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2019-05-09 07:44
函数三角函数数列解析几何
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 构造并分析包含线性、平移平方和立方的一般项数列；②涉及的核心数学概念为数列通项公式、线性函数、二次函数、三次函数、解析几何；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 If、RandomElement、Sequence、Element、Textfield、Expand、TextToUnicode、IndexOf、First、LaTeX 等命令，以及 counter、k、d、c、b、a、e、listSequence1、textTitle、textSequence1、button1、answera、answerb、inputa、inputb、inputc、InputBox1、InputBox2、InputBox3、usera、answerc、userb、text1、userc、answerccorrect、answeracorrect、answerbcorrect、I_{a1}, I_{a2}, picacorrect, picawrong, piccwrong, picbwrong, I_{c1}, I_{c2}, picccorrect, I_{b1}, I_{b2}, picbcorrect, trieda 等对象；④适合高中阶段学生进行数列学习、函数图像绘制及自我评估练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(counter < 11, 0, RandomElement[{-1, -2, 1, 2, 3, 1, 1, 1}]) → k
  2. If(counter > 8, If[counter > 10, 0, 1], 0) → d
  3. If(counter < 2, 0, If[counter < 5, RandomElement[{0, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 0}], If[counter < 11, RandomElement[{-2, -1, 0, 1, 2}], 0]]) → c
  4. If(counter < 7, RandomElement[{-3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5}], 0) → b
  5. If(counter < 7, 0, If[counter < 9, 1, 0]) → a
  6. RandomElement({-3, -2, 2, 3}) → e
  7. Sequence((k * e^(n - 1)) + (d * n^(3)) + (a * n^(2)) + (b * n) + c, n, 1, 20) → listSequence1, {2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576}
  8. Element(listSequence1, 5) → answera
  9. Element(listSequence1, 12) → answerb
  10. Textfield(inputa) → InputBox1
  11. Textfield(inputb) → InputBox2
  12. Textfield(inputc) → InputBox3
  13. Expand(Simplify[If[1 ≤ n ≤ 200, (k * e^(n - 1)) + (d * n^(3)) + (a * n^(2)) + (b * n) + c]]) → answerc
  14. TextToUnicode(LaTeX[answerc]) → listFunctionwithIntervalUnicode
  15. IndexOf(44, listFunctionwithIntervalUnicode) → commaposition
  16. First(listFunctionwithIntervalUnicode, commaposition - 1) → listFunctionOnlyUnicode
  17. LaTeX(UnicodeToText[listFunctionOnlyUnicode]) → textFunctionOnly

AI 绘图提示语参考

绘制一个包含线性、平方和立方函数的数列图形，展示数列的通项公式和图像。图形包括数列的前20项，用不同颜色表示，并标注关键项的值。同时，显示数列的通项公式，并用文本框输入验证。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。