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诺曼窗：可调节探索器

诺曼窗：可调节探索器
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2022-02-03 20:25
函数最值优化几何作图
这个范例演示了诺曼窗的几何构造及其面积优化问题。涉及的核心数学概念包括函数、导数、最值优化。通过使用GeoGebra命令如Roots、Point、Semicircle、Polygon等，可以动态调整窗框的尺寸，观察面积变化。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Roots(f, 0.1, 1000) → C
  2. Point(Segment[(0, 0), C]) → A
  3. Textfield(P) → InputBox1
  4. Semicircle(D, B) → c
  5. Segment(D, B) → g
  6. Segment(B, A) → h
  7. Intersect(f, xAxis, 1) → E
  8. Segment(D, E) → i
  9. Polygon(E, A, B, D) → q1, e, a, b, d
  10. Semicircle(D, B) → k
  11. Extremum(p) → F
  12. Roots(p, 0.1, 1000) → G
  13. Segment((0, 0), A) → j

AI 绘图提示语参考

画一个几何图形，展示如何构建一个诺曼窗并优化其面积。首先，绘制一个函数图像，找到其与x轴的交点，并以此点为起点画一条线段。接着，以线段为直径画一个半圆，再连接半圆的端点和函数图像上的另一个点。然后，通过函数的极值点画一条线段到x轴，并以此为基础构造一个四边形和另一个半圆。最后，动态调整图形的尺寸，观察面积的变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。