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牛顿法求根

牛顿法求根
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2019-08-19 11:40
函数微积分导数
所属专题 SCIE1000
这个范例演示了牛顿法求解函数根的过程。核心数学概念包括函数、导数和迭代。通过构造摘要中的命令，我们可以看到使用了 Derivative、Segment、Sequence 和 Solve 等命令。适合高中数学教学和学习使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Derivative(f) → f'
  2. Segment(A1, B1) → C1
  3. Segment(A2, B2) → C2
  4. Segment(A3, B3) → C3
  5. Segment(A4, B4) → C4
  6. Segment(A5, B5) → C5
  7. Segment(A6, B6) → C6
  8. Segment(A7, B7) → C7
  9. Segment(A8, B8) → C8
  10. Segment(A9, B9) → C9
  11. Segment(A10, B10) → C10
  12. Segment(A11, B11) → C11
  13. Segment(A12, B12) → C12
  14. Segment(A13, B13) → C13
  15. Segment(A14, B14) → C14
  16. Segment(A15, B15) → C15
  17. Segment(A16, B16) → C16
  18. Segment(A17, B17) → C17
  19. Segment(A18, B18) → C18
  20. Segment(A19, B19) → C19
  21. Segment(A20, B20) → C20
  22. Segment(B1, A2) → D1
  23. Segment(B2, A3) → D2
  24. Segment(B3, A4) → D3
  25. Segment(B4, A5) → D4
  26. Segment(B5, A6) → D5
  27. Segment(B6, A7) → D6
  28. Segment(B7, A8) → D7
  29. Segment(B8, A9) → D8
  30. Segment(B9, A10) → D9
  31. Segment(B10, A11) → D10
  32. Segment(B11, A12) → D11
  33. Segment(B12, A13) → D12
  34. Segment(B13, A14) → D13
  35. Segment(B14, A15) → D14
  36. Segment(B15, A16) → D15
  37. Segment(B16, A17) → D16
  38. Segment(B17, A18) → D17
  39. Segment(B18, A19) → D18
  40. Segment(B19, A20) → D19
  41. Sequence(Element[L_1, i], i, 1, n) → X0P
  42. Sequence(Element[L_2, i], i, 1, n) → FX0P
  43. Sequence(Element[L_3, i], i, 1, n) → LV
  44. Sequence(Element[L_4, i], i, 1, n - 1) → LD
  45. Textfield(f) → InputBox1
  46. Textfield(x_1) → InputBox2
  47. Solve(f = 0) → L_5
  48. Length(L_5) → nosol
  49. Element(L_1, n) → Val
  50. Sequence(Text["x_" + (i), (x(Element[L_1, i]), y(Element[L_1, i]))], i, 2, 5) → L_6