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六棱柱展开图

六棱柱展开图
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2014-11-10 22:32
多边形立体几何
所属专题 3D Geometry & Cross Sections Surface Area & Volume Surface Area & Volume Surface Area and Volume Nets of Solid Figures (Primary 6) Nets of 3D Figures 立体图形的折纸图样 Nets of Solids
①本范例演示了六棱柱的展开图，直观展示其表面由哪些平面图形组成；②涉及的核心数学概念包括多边形、立体几何、体积计算、几何变换；③作图要点——使用 GeoGebra 命令 Polygon（多边形）、Prism（棱柱）、Segment（线段）、Point（点）、Rotate（旋转）、Mirror（镜像）等构建六棱柱及其展开图；④适合高中阶段学生学习和理解立体几何图形的展开与重构，也可用于体积计算的教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 6, xOyPlane) → poly1, a, F, b, c, d, e, f, C, D, E
  2. Prism(poly1, A + (0, 0, 4)) → g, G, faceEFKJ, face2, face3, edge1, edgeBG, edgeCH, edgeDI, edgeEJ, edgeFK, edge2, H, edgeGH, edgeHI, edgeIJ, edgeJK, edge3, I, J, K, face1, faceBCHG, faceCDIH, faceDEJI
  3. Segment(M, M + (0, 0, 2)) → h
  4. Point(h) → N
  5. Rotate(Polygon[E, D, I, J], (90° * t), Segment[D, E]) → poly2
  6. Rotate(Polygon[G, H, I, J, K, L], (90° * t), Segment[I, J]) → poly3
  7. Rotate(poly3, (90° * t), Segment[D, E]) → poly3'
  8. Rotate(Polygon[C, D, I, H], (60° * t), Segment[D, I]) → poly4
  9. Rotate(poly4, (90° * t), Segment[D, E]) → poly4'
  10. Mirror(poly4, OrthogonalPlane[Midpoint[D, E], Segment[D, E]]) → poly4'_1
  11. Rotate(poly4'_1, (90° * t), Segment[D, E]) → poly5
  12. Rotate(C, (60° * t), Segment[D, I]) → C'
  13. Mirror(Polygon[D, E, J, I], OrthogonalPlane[Midpoint[D, C'], Segment[D, C']]) → poly6
  14. Mirror(poly6, OrthogonalPlane[Midpoint[D, E], Segment[D, E]]) → poly6'
  15. Rotate(poly6, (90° * t), Segment[D, E]) → poly6'_1
  16. Rotate(poly6', (90° * t), Segment[D, E]) → poly6''
  17. Mirror(E, OrthogonalPlane[Midpoint[D, C'], Segment[D, C']]) → E'
  18. Mirror(poly4, OrthogonalPlane[Midpoint[E', C'], Segment[E', C']]) → poly4'_2
  19. Rotate(poly4'_2, (90° * t), Segment[D, E]) → poly7
  20. Rotate(poly3, (90° * t), Segment[D, E]) → poly3'_1
  21. Polygon(A, B, 6, xOyPlane) → poly8, i, R, j, k, l, m, n, O, P, Q
  22. Rotate(poly6', (90° * t), Segment[D, E]) → poly6''_1
  23. Rotate(poly4'_1, (90° * t), Segment[D, E]) → poly9
  24. Rotate(Polygon[E, D, I, J], (90° * t), Segment[D, E]) → poly10
  25. Rotate(poly4, (90° * t), Segment[D, E]) → poly4'_3
  26. Rotate(poly6, (90° * t), Segment[D, E]) → poly6'_2
  27. Rotate(poly4'_2, (90° * t), Segment[D, E]) → poly11

AI 绘图提示语参考

画一个六棱柱的展开图，包含底面和侧面。底面是正六边形，侧面是六个矩形。首先画出底面，然后向上延伸出六个矩形侧面，连接底面和顶面。顶面也是一个正六边形，与底面平行。将侧面展开，使它们平铺在一个平面上，形成一个展开图。注意各部分之间的连接关系和形状比例。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。