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n=40多面体计算机构造

n=40多面体计算机构造
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2015-12-28 01:18
数列立体几何几何作图
这个范例演示了n=40的多面体计算机构造过程。涉及的核心数学概念包括构造、饼图或圆形图表、内切圆或内接圆、中值、相似变换或相似性、二次函数。作图要点使用了GeoGebra命令中的Sequence（序列）、Sort（排序）、Element（元素）、TableText（表格文本）等；对象包括r_n、A00r、A00、zoom、opacity_3、k、A0、A00d、i_s、nom、mm5a、Segments（线段）、Segments_o、Segn、la0、lLength、mm1、la1、la2、la3、la4、opacityd_3、id_s、k_1、k_d、Vol（体积）、A0d、nomd、Segmentsd、Segmentsd_o、Segnd、la0d、lLengthd、mm1d、Vold、mm6d、läSegments、läSegmentsd、mm7a、mm1läd。适合高中及以上学段学习立体几何和计算机辅助几何构造。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(((zoom * Element[Element[A00, i], 1]), (zoom * Element[Element[A00, i], 2]), (zoom * Element[Element[A00, i], 3])), i, 1, Length[A00]) → A0
  2. Sort(Sequence[Segment[Element[A0, Element[Element[nom, i], 1]], Element[A0, Element[Element[nom, i], 2]]], i, 1, Length[nom]]) → Segments
  3. Sequence(Element[Segments, i], i, 1, i_s) → Segments_o
  4. Sort(Union[{}, ceil((Segments * 10^(k))) / 10^(k)]) → Segn
  5. Sequence(KeepIf[If[i ≟ 1, x ≤ Element[Segn, i], If[i ≟ Length[Segn], Element[Segn, i - 1] < x, Element[Segn, i - 1] < x ≤ Element[Segn, i]]], Segments], i, 1, Length[Segn]) → la0
  6. Sequence(Length[Element[la0, i]], i, 1, Length[Segn]) → lLength
  7. Element(la0, 1) → la1
  8. Element(la0, 2) → la2
  9. Element(la0, 3) → la3
  10. Element(la0, 4) → la4
  11. Sequence(((zoom * Element[Element[A00d, i], 1]), (zoom * Element[Element[A00d, i], 2]), (zoom * Element[Element[A00d, i], 3])), i, 1, Length[A00d]) → A0d
  12. Sort(Sequence[Segment[Element[A0d, Element[Element[nomd, i], 1]], Element[A0d, Element[Element[nomd, i], 2]]], i, 1, Length[nomd]]) → Segmentsd
  13. Sequence(Element[Segmentsd, i], i, 1, id_s) → Segmentsd_o
  14. Sort(Union[{}, ceil((Segmentsd * 10^(k_d))) / 10^(k_d)]) → Segnd
  15. Sequence(KeepIf[If[i ≟ 1, x ≤ Element[Segnd, i], If[i ≟ Length[Segnd], Element[Segnd, i - 1] < x, Element[Segnd, i - 1] < x ≤ Element[Segnd, i]]], Segmentsd], i, 1, Length[Segnd]) → la0d
  16. Sequence(Length[Element[la0d, i]], i, 1, Length[Segnd]) → lLengthd
  17. TableText({mm5ad, mm7ad}, "hr") → text2
  18. Element(la0d, 1) → la1d
  19. Element(la0d, 2) → la2d
  20. Element(la0d, 3) → la3d
  21. Element(la0d, 4) → la4d
  22. TableText({Segn, lLength}, "hr") → text8
  23. TableText({Segnd, lLengthd}, "hr") → text9
  24. TableText({Append["n=", mm5a], Append["N=", mm7a]}, "hr") → text1
  25. Sequence(Polygon[Element[A0, Element[Element[mm1, f], 1]], Element[A0, Element[Element[mm1, f], 2]], Element[A0, Element[Element[mm1, f], 3]]], f, 1, Length[mm1]) → poly_3
  26. Sequence(Polygon[Element[A0d, Element[Element[mm1d, f], 1]], Element[A0d, Element[Element[mm1d, f], 2]], Element[A0d, Element[Element[mm1d, f], 3]]], f, 1, Length[mm1d]) → polyd_3
  27. Sequence(Polygon[Element[A0d, Element[Element[Element[mm6d, 1], i], 1]], Element[A0d, Element[Element[Element[mm6d, 1], i], 2]], Element[A0d, Element[Element[Element[mm6d, 1], i], 3]], Element[A0d, Element[Element[Element[mm6d, 1], i], 4]], Element[A0d, Element[Element[Element[mm6d, 1], i], 5]]], i, 1, 12) → polyd_{5}
  28. Sequence(Polygon[Element[A0d, Element[Element[Element[mm6d, 2], i], 1]], Element[A0d, Element[Element[Element[mm6d, 2], i], 2]], Element[A0d, Element[Element[Element[mm6d, 2], i], 3]], Element[A0d, Element[Element[Element[mm6d, 2], i], 4]], Element[A0d, Element[Element[Element[mm6d, 2], i], 5]], Element[A0d, Element[Element[Element[mm6d, 2], i], 6]]], i, 1, 28) → polyd_{6}