乘法变换5.1：分段函数与球面的相似性探索

①本范例演示了在三维空间中，通过乘法因子对图形进行相似性变换，并观察分段函数与球面在变换下的形态变化。②核心数学概念包括线性规划或线性优化、分段函数、相似性变换、球面以及曲线草图绘制，涉及几何与代数的交叉应用。③作图要点：虽然构造摘要未提供具体GeoGebra命令，但根据主题标签推测，可能使用了滑块（slider）控制乘法因子，利用函数（function）定义分段表达式，通过球面（sphere）对象和相似性变换（similarity transformation）工具构建动态模型，并借助曲线草图（curve sketching）功能展示变换轨迹。④适合高中至大学阶段的数学教学，尤其适用于几何变换、函数图像与优化问题的可视化探究，帮助学生直观理解乘法缩放对图形结构的影响。