Mr. Roboto 4：函数与圆内接几何的探究

这个范例通过交互式输入与随机生成几何构型，展示“函数关系如何刻画几何元素”（例如与圆内接/内切相关的度量变化），并以可视化方式引导你“寻找与验证函数”。核心数学概念包括指数函数、线性函数与二次函数的基本性质，圆与内切圆（incircle）的几何关系，以及与面积/累计量相关的积分计算思想与百分比变化解释。作图要点：使用 Textfield 与 Input 实现参数输入控制；用 Random 生成点或参数以得到不同三角形/圆的构型；通过 Circle 创建圆对象；用 Point 产生关键几何点；借助多个标注/文本对象（如 text1、text3）与按钮（button1、button2）驱动“查找我的函数（Find My Function）”的演示流程。对象g、i、a、A、B、C、D、E、F、H、I、J、k、p等用于承载几何元素与变量，pic1、pic2用于界面或图形承载。适合中学后段到大学基础课程，用于函数建模、解析几何中的圆与三角形性质、以及微积分直观理解（如积分与累计量/面积）教学与探究活动。