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移动立方体的截面

移动立方体的截面
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2016-07-30 04:09
立体几何几何作图
①本范例演示了移动立方体时其截面形状的变化；②涉及的核心数学概念包括立体几何、面积计算、截面分析；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Sphere（球体）、Intersect（相交）、PointIn（点在路径上）、IntersectConic（圆锥曲线相交）、Point（点）、Segment（线段）、OrthogonalPlane（正交平面）、Plane（平面）、OrthogonalLine（正交线）、Circle（圆）、Line（线）、Polygon（多边形）、Prism（棱柱）、IntersectPath（路径相交）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上学生学习立体几何、截面分析及三维图形可视化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sphere((0, 0, 0), b) → c
  2. Intersect(zAxis, xAxis) → B
  3. PointIn(c) → A
  4. Sphere(A, d) → e
  5. IntersectConic(c, e) → f
  6. Point(f) → C
  7. Segment(A, C) → g
  8. OrthogonalPlane(A, g) → h
  9. Intersect(h, f) → D, E
  10. Segment(A, D) → i
  11. Segment(A, E) → j
  12. Plane(A, E, C) → k
  13. OrthogonalLine(E, j, space) → l
  14. Circle(A, (d * sqrt(2)), i) → p
  15. Line(E, i) → m
  16. Line(C, i) → n
  17. Circle(E, d, k) → q
  18. Intersect
  19. Intersect(p, q) → F, G, ,
  20. Polygon(A, E, F, C) → poly1, a_1, e_1, f_1, c_1
  21. Prism(poly1, d) → o, H, edgeAH, edgeEI, edgeFJ, edgeCK, edgeHI, edgeIJ, edgeJK, edgeHK, I, J, K, faceAEIH, faceEFJI, faceCFJK, faceACKH, faceHIJK
  22. IntersectPath(b_1, o) → poly2, L, g_1, M, N, O, P, r, s, t, d_1