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牟合方蓋轨迹演示

牟合方蓋轨迹演示
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2017-07-17 14:31
函数三角函数解析几何立体几何几何作图
所属专题 Volume of Spheres in Ancient Chinese Mathematics
①本范例演示牟合方蓋（双盒盖）的轨迹生成过程；②涉及核心数学概念包括球体、体积、代数、函数、对数、指数、圆；③作图要点运用了GeoGebra命令如Sequence（序列）、Sphere（球体）、Segment（线段）、Point（点）、OrthogonalPlane（正交平面）、IntersectPath（路径交点）、Line（直线）、Intersect（交点）、Distance（距离）、Circle（圆）、Polygon（多边形）；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习立体几何与解析几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((-2, 0, i), i, 0, 2, 2 / n) → list1
  2. Sphere((0, 0, 1), 1) → j
  3. Segment((-2, 0, 0), (-2, 0, 2)) → f
  4. Point(list1) → P
  5. OrthogonalPlane(P, f) → a
  6. IntersectPath(a, j) → c
  7. Line(C, xAxis) → g
  8. Intersect(g, j) → D, E
  9. Distance(C, E) → r
  10. Segment(F, G) → h
  11. Segment(G, H) → i
  12. Segment(H, I) → k
  13. Segment(I, F) → l
  14. Circle((0, 0), r) → d
  15. Polygon(((-r), (-r)), (r, (-r)), (r, r), ((-r), r)) → poly1, m, p, q, s

AI 绘图提示语参考

画一个双盒盖曲线的轨迹图，展示球体与平面交线的生成过程。首先绘制一个球体，再创建一条沿Z轴延伸的线段，以此线段为基准，生成一系列点，并基于这些点构建垂直平面。这些平面与球体的交线即为双盒盖曲线，接着通过交点和球心连线，找到与球体的交点，并利用这些点绘制一个圆和正方形，最终呈现双盒盖曲线的动态生成过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。