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Mondrian 风格几何：圆的镜像与序列动画

Mondrian 风格几何：圆的镜像与序列动画
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2025-02-01 01:12
所属专题 La fábrica de teselados
这个范例用“蒙德里安”式的构图思路，展示圆形元素在镜像与旋转/变换规则驱动下不断生成、复制并形成层次化的几何画面。核心数学概念包括：圆的作图、几何变换（平面镜像、平移/旋转的组合效果）、以及由参数与序列控制的动画生成（如随时间 t 更新位置）。作图要点来自构造摘要：使用 Translate 完成平移式的运动或位置变更；Circle 生成圆与其几何实体；Mirror 实现镜像复制以形成对称结构；Corner、Sequence 用于确定关键角点/边界与按序迭代生成；同时通过对象 ulamX、ulamY、vel、uC、uX、uY、t、lista1/tras1/lista2/tras2 等序列与向量/位置变量，结合 inv1/inv2、倒转与复制列表（如 invertir、textoCopias、color、paleta、色彩映射）实现“复制—变换—上色”的循环。适合中学到大学的几何变换与计算机辅

GeoGebra 命令及参数

  1. Translate(lista1, t) → tras1
  2. Translate(lista2, t) → tras2
  3. Circle((0, 0), 5) → c
  4. Mirror(tras1, c) → inv1
  5. Mirror(tras2, c) → inv2
  6. Corner(1, 1) → Export_1
  7. Corner(1, 3) → Export_2
  8. Translate(lista3, t) → tras3
  9. Mirror(tras3, c) → inv3
  10. Translate(lista4, t) → tras4
  11. Mirror(tras4, c) → inv4
  12. Sequence({random(), random(), random()}, k, 1, númeroListas) → listaAzar
  13. Sequence(If[oscuro, {1, 1, 1}, {0, 0, 0}], k, 1, númeroListas) → listaBorde